graduate student
Azerbaijan
The article presents the analysis of changes in the efficiency of horticultural development in the Tambov region, using the average per capita consumption of fruit and berry products as a target indicator. This indicator is regarded as one of the important indicators of the standard of living in the region. The study is based on the analysis of statistical information and trends in the development of horticulture in the region. The article presents a forecast of changes in the average per capita consumption of fruit and berry products by the population in the near future. The purpose of the forecast is to assess the possible development of horticulture and the standard of living in the Tambov region. Our analysis and forecast are based on many factors, including the current economic situation, demographic data, changes in consumer preferences, provision of fruit storage facilities, wage levels and other socio-economic factors. We also consider possible strategies and measures to improve the efficiency of horticultural development in the region.
Horticulture, efficiency, fruit and berry products, average per capita consumption, effective development
С целью анализа изменения эффективного развития садоводства нами был составлен прогноз, в качестве целевого показателя было принято среднедушевое потребление плодовой и ягодной продукции населением Тамбовской области, так как это является одним из основных показателей уровня качества жизни жителей региона.
Для определения прогноза среднедушевого потребления плодов и ягод в Тамбовской области построим модель множественной регрессии, в которой результирующим показателем выберем показатель среднедушевого потребления плодовой и ягодной продукции в год. В уравнение включим 4 влияющих на среднедушевое потребление фактора:
Х1 – потребление плодов и ягод, тыс. тонн в год;
Х2 – численность населения в области, человек;
Х3 – средняя зарплата по области в соответствующем году, руб.;
Х4 – обеспеченность фруктохранилищами, %;
В Таблице 3.7 приведены показатели всех перечисленных факторов за 12 лет (с 2010 года по 2021 год). Решение множественной регрессии позволит построить уравнение регрессии и спрогнозировать результирующий фактор.
Прогноз факторов Х будет проведен с помощью уравнений трендового анализа (в качестве тренда будет выбрана линейная регрессия).
Для того чтобы построить прогнозную модель необходимо сначала построить динамические ряды анализируемых показателей (таблица 1).
Таблица 1 – Исходные данные для определения параметров уравнения множественной регрессии.
Источник: составлено автором
Если сравнить приведенные в таблице 1 данные о потреблении и валовом сборе плодовой и ягодной продукции в области, то можно увидеть, что уровень самообеспеченности растет, хотя разрыв между этими показателями остается. В 2021 году валовой сбор в области плодовой и ягодной продукции составил 80% от уровня потребления данной продукции за год. Таким образом, возможность роста самообеспеченности имеется. При этом для увеличения валового сбора необходимо расширять площадь насаждений и увеличивать урожайность культур. Для того, чтобы увеличивать потребление нужен рост доходов населения (в нашем случае средняя заработная зарплата). Численность населения в области так же оказывает влияние на показатель среднедушевого потребления. Как видим, из множества факторов сложно выбрать факторы, которые оказывают наибольшее влияние на анализируемый показатель. Поэтому необходимо составить уравнение множественной регрессии.
В результате проведенных расчетов получено следующее уравнение регрессии:
Y = 67,24+0,933 * X1 -0,00006 * X2-0,000020 * X3 - 2,69 * X4
Как видим, если влияние всех факторов в модели будет равно нулю, то уровень потребления яблок в среднем за год одним жителем Тамбовской области составит 67,24 кг. Однако на уровень потребления влияет слишком много факторов.Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения: s = (XTX)-1XTY
К матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец:
|
1 |
48 |
1091994 |
20952 |
25.5 |
24.3 |
32 |
11.6 |
|
1 |
51 |
1089700 |
23369 |
61 |
37.5 |
34 |
11.7 |
|
1 |
54 |
1082545 |
26629 |
59.6 |
37.5 |
33 |
11.6 |
|
1 |
56 |
1075748 |
29792 |
68.6 |
38.4 |
36 |
11.3 |
|
1 |
55 |
1068934 |
32495 |
66 |
34.1 |
41 |
10.8 |
|
1 |
52 |
1062421 |
34030 |
85.2 |
32.3 |
43 |
10.7 |
|
1 |
52 |
1050295 |
36709 |
54.5 |
21.8 |
65 |
10.7 |
|
1 |
56 |
1040327 |
48096 |
81.3 |
34.7 |
40 |
10.6 |
|
1 |
57 |
1033552 |
49813 |
96 |
46.6 |
30 |
10.8 |
|
1 |
56 |
1015966 |
52297 |
101.4 |
26.4 |
53 |
10.8 |
|
1 |
58 |
1006748 |
47657 |
105 |
40.1 |
35 |
10.7 |
|
1 |
59 |
982991 |
51014 |
123 |
48 |
37 |
10.5 |
Стандартизированные частные коэффициенты регрессии - β-коэффициенты (βj) показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения S(у) изменится признак-результат y с изменением соответствующего фактора хj на величину своего среднего квадратического отклонения (Sхj) при неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).
По максимальному βj можно судить, какой фактор сильнее влияет на результат Y.
По коэффициентам эластичности и β-коэффициентам могут быть сделаны противоположные выводы. Причины этого: а) вариация одного фактора очень велика; б) разнонаправленное воздействие факторов на результат.
Коэффициент βj может также интерпретироваться как показатель прямого (непосредственного) влияния j-ого фактора (xj) на результат (y). Во множественной регрессии j-ый фактор оказывает не только прямое, но и косвенное (опосредованное) влияние на результат (т.е. влияние через другие факторы модели).
Косвенное влияние измеряется величиной: ∑βirxj,xi, где m - число факторов в модели. Полное влияние j-ого фактора на результат равное сумме прямого и косвенного влияний измеряет коэффициент линейной парной корреляции данного фактора и результата - rxj,y.
Так для нашего примера непосредственное влияние фактора x1 на результат Y в уравнении регрессии измеряется βj и составляет 0.656; косвенное (опосредованное) влияние данного фактора на результат определяется как:
rx1x2β2 = -0.788 * (-0.471) = 0.3711
Сравнительная оценка влияния анализируемых факторов на результативный признак.
5. Сравнительная оценка влияния анализируемых факторов на результативный признак производится:
- средним коэффициентом эластичности, показывающим на сколько процентов среднем по совокупности, изменится результат y от своей средней величины при изменении фактора xi на 1% от своего среднего значения;
- β–коэффициенты, показывающие, что, если величина фактора изменится на одно среднеквадратическое отклонение Sxi, то значение результативного признака изменится в среднем на β своего среднеквадратического отклонения;
- долю каждого фактора в общей вариации результативного признака определяют коэффициенты раздельной детерминации (отдельного определения): d2i = ryxiβi.
d21 = 0.97*0.656 = 0.635
d22 = -0.92*(-0.471) = 0.431
d23 = 0.88*(-0.0516) = -0.0456
d24 = 0.92*(-0.0137) = -0.0126
d25 = 0.62*(-0.00259) = -0.00159
d26 = -0.0109*(-0.0174) = 0.000189
d27 = -0.71*0.0101 = -0.00718
При этом должно выполняться равенство:
∑di2 = R2 = 1
Выше обозначенное уравнение регрессии, можно считать значимым для прогнозирования результирующей переменной Y, по следующим параметрам:
- Тест Фишера (F-тест), фактическое значение которого составило 12041,98, и в то же время табличное значение равняется – 4,12, что в свою очередь свидетельствует о значимости уравнения в целом, так как фактическое значение критерия больше, чем табличное.
- Также проверим значимость параметров уравнения регрессии, данная оценка будет осуществлена в Таблице 2
Таблица 2 – Проверка значимости параметров уравнения регрессии.
|
Коэффициент |
t – фактическое |
t – табличное |
Результат |
|
b1 |
81,68 |
2,36 |
Параметр значим |
|
b2 |
36,97 |
2,36 |
Параметр значим |
|
b3 |
3,86 |
2,36 |
Параметр значим |
|
b4 |
3,55 |
2,36 |
Параметр значим |
Источник: составлено автором
Анализируя результаты таблицы 3.8, мы можем заключить, что все коэффициенты уравнения являются значимыми и простроенный прогноз для данной модели можно будет считать репрезентативным.
В рамках нашего исследования также стоит обозначить экономическую интерпретацию коэффициента b4 (Обеспеченность хранилищами плодовой и ягодной продукции). Так при увеличении показателя X4 на 1% результирующая переменная Y(Среднедушевое потребление плодов и ягод, кг) уменьшится на 0,0269 кг, подобные изменения могут быть вызваны тем, что с увеличением мощностейхранения, также увеличивается и себестоимость продукции, которая в конечном итоге закладывается в повышение цены в расчете на одну единицу продукции, что может негативно влиять на спрос среди населения. Также нельзя исключать тот фактор, что в дополнительно привлеченных объектах относительно предыдущего периода, готовая продукция могла храниться ненадлежащим образом, что в свою очередь может отразиться как на качестве продукции для конечного потребителя, так и в существенном количестве выбракованной продукции, издержки на которую могли закладываться в цену оставшейся товарной продукции.
Как уже было обозначено ранее уравнение регрессии может быть применено для постройки прогноза среднедушевого потребления ягод. Для того, чтобы спрогнозировать влияющие факторы, мы воспользовались линейным трендом, который также строится посредством уравнения линейной регрессии, в Таблице 3 представлена информации о моделях линейной регрессии и также проверка их достоверности для построения прогноза посредством F – критерия Фишера и t – критерия Стьюдента.
Таблица 3 – Проверка значимости уравнений линейной регрессии.
|
Переменная |
Уравнение регрессии. |
Фактическое значение F – критерия и t – критерия |
Фактическое значение F – критерия и t – критерия |
Результат |
|
X1 |
Y = -1397,2 + 0,72*X1 |
Fфакт = 19,11 |
Fтабл. = 5,11 |
Уравнение и коэффициент значимы |
|
tфакт = 4,37 |
tтабл. =2,26 |
|||
|
X2 |
Y = 20222587,78 -9512,5*X2 |
Fфакт = 249,78 |
Fтабл. = 5,11 |
Уравнение и коэффициент значимы |
|
tфакт =15,80 |
tтабл. =2,26 |
|||
|
X3 |
Y = -6153490,65+ 3071,80*X3 |
Fфакт = 125,59 |
Fтабл. = 5,11 |
Уравнение и коэффициент значимы |
|
tфакт =11,20 |
tтабл. =2,26 |
|||
|
X4 |
Y = -22,13+ 0,011*X3 |
Fфакт = 24,82 |
Fтабл. = 5,11 |
Уравнение и коэффициент значимы |
|
tфакт =4,98 |
tтабл. =2,26 |
Источник: составлено автором
Как мы можем заметить по результатам проверки значимости уравнений линейный регрессии, значимы все уравнения. Перед составление прогноза, также целесообразно рассчитать доверительные интервалы прогноза. Доверительные интервалы с вероятностью 0.95 для значения результативного признака M(Y) представлены ниже (Формула 22).
(Y – t*SY ; Y + t*SY ) (22)
где t (12-7-1;0,05/2) = 3,495 находим по таблице Стьюдента.
(67,25 – 3,495*2,18 ; 67,25 + 3,495*2,18)
(58,64;75,85)
C вероятностью 0,95 среднее значение Y при X0i находится в указанных пределах. Результаты прогноза среднедушевого потребления плодов и ягод представлены Тамбовской области представлены в Таблице 4.
Таблица 4 – Результаты прогноза среднедушевого потребления Тамбовской области плодов и ягод на основе регрессионного анализа.
|
Годы |
Среднедушевое потребление плодов и ягод кг, Y |
Потребление плодов и ягод, тыс.т (Х1) |
Население, чел. (X2) |
Зарплата, руб. (X3) |
Обеспеченность хранилищами плодовой и ягодной продукции (X4) |
|
2010 |
44 |
48 |
1 091 994 |
20 952 |
32% |
|
2011 |
47 |
51 |
1 089 700 |
23 369 |
34% |
|
2012 |
50 |
54 |
1 082 545 |
26 629 |
33% |
|
2013 |
52 |
56 |
1 075 748 |
29 792 |
36% |
|
2014 |
52 |
55 |
1 068 934 |
32 495 |
41% |
|
2015 |
49 |
52 |
1 062 421 |
34 030 |
43% |
|
2016 |
50 |
52 |
1 050 295 |
36 709 |
45% |
|
2017 |
54 |
56 |
1 040 327 |
48 096 |
42% |
|
2018 |
55 |
57 |
1 033 552 |
49 813 |
41% |
|
2019 |
55 |
56 |
1 015 966 |
52 297 |
42% |
|
2020 |
58 |
58 |
1 006 748 |
47 657 |
43% |
|
2021 |
60 |
59 |
982 991 |
51 014 |
44% |
|
2022 |
60 |
59 |
988 270 |
57 705 |
47% |
|
2023 |
61 |
60 |
978 758 |
60 776 |
48% |
|
2024 |
62 |
61 |
969 245 |
63 848 |
49% |
|
2025 |
63 |
61 |
959 733 |
66 920 |
50% |
|
2026 |
64 |
62 |
950 220 |
69 992 |
52% |
Источник: составлено автором
Как видим, прогнозные показатели 2022-2026 годов находятся в доверительном диапазоне, определенном для параметра среднедушевого потребления плодов и ягод при выбранных переменных Xi. Это свидетельствует о достаточно высокой степени достоверности прогнозных расчетов, если тренд изменения уровня среднедушевого потребления сохранится.
Из таблицы 4 прогнозных данных видно, что достижение целевого показателя к 2026 году возможно при условии увеличения обеспеченности хранилищами до 53% и потребления плодов и ягод до 62 тыс. тонн. При этом предполагается, что население области продолжит снижаться, а средняя зарплата по региону будет расти.
1. Balashova, S.A. Organization of gardening : a textbook / S.A. Balashova. - Moscow: Publishing house of RGAZU, 2012. - 165 p.
2. Fedorenko, V.F. Analysis of the state and promising directions of development of nursery and horticulture: brochure / V.F. Fedorenko, N.P. Mishurov, O.V. Kondratieva, A.D. Fedorov, O.V. Slinko. - Moscow: FGBNU "Rosinformagrotech", 2019. - 88 p.
3. Ibragimov, E.U. Prospects of horticulture development in the Tambov region. / E.U. Ibragimov // The Economics Of Agriculture In Russia. - 2021. - No. 3. - pp. 78-80.
4. Ibragimov, E.U. Horticulture of the Tambov region: realities and prospects / E.U. Ibragimov, M.S. Frolova // Science without Borders. - 2020. - №9 (49). - Pp. 34-39.
5. Koshieva, M.A. Factors of increasing the efficiency of the production of the fruit and vegetable complex of the agro-industrial complex / M.A.Koshieva, I.Sh. Dzakhmisheva // Fundamental research. Regional Economics: Theory and Practice Scientific, Practical and Analytical Journal. - 2014. - №11(9). - Pp. 2032-2036.
6. Mukhametzyanov, R.R. Factors, parameters and significance of horticulture development in ensuring global food security / R.R. Mukhametzyanov, N.G. Platonovsky, E.V. Kovaleva, E.V. Neiskashova, N.A. Puzyrny, D.V. Snegirev, O.V. Kolesnikov // Moscow Economic Journal. - 2022. - No.9. - pp. 286-320.
7. Suglobov A.E. Features of small business as a subject of innovative economy // Issues of regional economy. - 2011. - № 3 (8). - Pp. 12-18.
