Russian Federation
Moscow, Russian Federation
VAK Russia 2.1.14
VAK Russia 2.1.1
VAK Russia 2.1.2
VAK Russia 2.1.3
VAK Russia 2.1.5
VAK Russia 2.1.6
VAK Russia 2.1.7
VAK Russia 2.1.8
VAK Russia 2.1.9
VAK Russia 2.1.10
VAK Russia 2.1.11
VAK Russia 2.1.12
VAK Russia 2.1.13
VAK Russia 2.1.15
UDC 69.07
UDC 005
UDC 334
UDC 658.5
CSCSTI 67.01
Russian Library and Bibliographic Classification 308
The article presents a methodological framework for formalizing and quantitatively assessing the consequences of directive changes in investment and construction projects. The relevance of the study stems from the absence of regulatory and methodological tools that objectively measure the impact of client-issued directives on project schedules and resource networks. The aim of the research is to develop a system of formalized indicators that capture calendar, network, and resource consequences of directive interventions. The methodology is based on the classification of directive changes through six attributes (Stage, Source, Scale, Form, RI, CI) and the development of three interrelated metrics: ΔT (schedule shift), CP-Impact (critical path influence), and OZ (resource overload zone). The proposed formulas and structure enable integration into digital project environments such as PMIS and BIM. The results establish a methodological basis for further predictive modeling of delays and evaluation of phase vulnerability across the project lifecycle. The scientific novelty lies in introducing a formalized system of quantitative indicators for directive change consequences, bridging an existing institutional and digital gap in project management. The practical value consists in the potential use of these metrics for analytical monitoring and improving time and resource controllability in complex construction projects.
directive changes, schedule shifts, critical path, ΔT indicator, OZ index, CP-Impact metric, schedule vulnerability, PMIS, project management information systems, BIM, building information modeling, project time management
Введение
Современные инвестиционно-строительные проекты характеризуются высокой степенью неопределённости и множеством управленческих вмешательств со стороны заказчика, которые влекут за собой директивные изменения (ДИ) [1, 2, 3]. Несмотря на их распространённость, последствия таких воздействий редко поддаются количественной оценке и формализации в календарных моделях проектов [4, 5, 6]. Отсутствие системных инструментов анализа последствий ДИ приводит к накоплению скрытых сдвигов графика, нарушению критического пути и перегрузке ресурсов, что в конечном счёте снижает управляемость сроками и достоверность планов реализации [7, 8, 9].
Обзор нормативных документов и стандартов управления проектами показывает, что ни один из них не содержит формализованных показателей, позволяющих оценивать последствия директивных изменений в календарно-сетевых моделях [3, 10, 11]. Международные подходы фокусируются на процедурах Change Request и Change Control, тогда как внутренняя директивная инициатива заказчика (вне процедуры согласования) остаётся вне поля количественного анализа. Этот институциональный и цифровой пробел затрудняет включение директивных последствий в системы PMIS (информационные системы управления проектами) и BIM (информационное моделирование зданий).
В отечественных и зарубежных публикациях последних лет усиливается внимание к вопросам календарной устойчивости проектов, управлению критическими путями и оптимизации использования ресурсов [1, 9, 12, 13, 14]. Однако количественные индикаторы, позволяющие измерять календарные последствия директивных воздействий, остаются неразработанными. Таким образом, актуальной задачей становится формализация таких последствий через систему метрик, пригодных для аналитического, прогностического и цифрового применения.
Цель исследования — разработать систему индикаторов последствий директивных изменений, обеспечивающих измерение сдвигов сроков, воздействия на критический путь и перегрузки ресурсов, а также их интеграцию в цифровые среды PMIS и BIM [15].
Для достижения цели решаются следующие задачи:
- Определить количественные параметры последствий директивных изменений на основе анализа реальных проектных данных [1, 4];
- Сформулировать и обосновать три метрики — ΔT (сдвиг сроков), CP-Impact (влияние на критический путь) и OZ-Index (зона перегрузки ресурсов) [1, 7, 13];
- Проверить взаимосвязь указанных метрик с фазами жизненного цикла проекта и типами директивных воздействий [7, 14];
- Разработать схему цифровой интеграции индикаторов в PMIS/BIM для прогнозирования календарных последствий и поддержки управленческих решений [5, 16].
Предлагаемая методология направлена на восполнение существующего пробела между теоретическими стандартами управления изменениями и практикой строительных проектов. Полученные индикаторы формируют основу для дальнейшего прогнозирования задержек, оценки фазовой уязвимости и построения буферных стратегий календарного планирования.
Материалы и методы
Исследование носит методологический характер и основано на анализе эмпирического массива директивных изменений, выявленных в ходе реализации многофункционального инвестиционно-строительного проекта. База наблюдений включает 424 зафиксированных директив. Каждая директива имела атрибуты стадии (Stage), источника (Source), масштаба (Scale), формы (Form), а также рассчитанные индексы повторяемости RI (Repeatability Index) и управляемости CI (Controllability Index) [1, 4, 7]. На основе этих данных была разработана система метрик, позволяющая формализовать календарные последствия директивных воздействий в цифровом виде [2].
2.1. Общая методология
Методологическая основа исследования опирается на сочетание аналитического и модельного подходов:
- анализа календарно-сетевых зависимостей (метод критического пути — CPM) [3, 6, 9];
- моделирования ресурсов для выявления зон перегрузки [1, 13, 14];
- нормализации данных по стадиям жизненного цикла [4, 7, 11];
- валидации показателей через корреляцию с реальными отклонениями графика [17]. Использование принципов стохастического моделирования, аналогичных описанным Аксеновым К.А. [18], позволяет уточнить чувствительность показателей ΔT и CP-Impact к множественным директивным вмешательствам.
Исходная информация была получена из экспортов MS Project (XML), моделей BIM (Navisworks/Revit) и отчетов PMIS (Conject) [16]. Каждое директивное изменение сопоставлялось с конкретными задачами и ресурсами, что обеспечило трассировку связей директива → задача → сдвиг календаря → ресурсное состояние [3, 5].
2.2. Индикатор ΔT (сдвиг сроков)
Индикатор ΔT характеризует абсолютное календарное смещение задач, вызванное директивой:
|
$\Delta T=T_{after}-T_{before},\Delta T\ge0$ |
(1) |
Где
2.3. Индикатор CP-Impact (влияние на критический путь)
Индекс критического пути (CP-Impact) используется в двух взаимодополняющих формах, отражающих структурное и календарное воздействие директивных изменений.
- Базовая форма (структурное воздействие):
| $CP-Impact_{basic}=\frac{N_{crit}}{N_{total}},0\le CP-Impact_{basic}\le1$ |
(2) |
Где
Этот показатель характеризует структурное влияние директивы на сетевую модель проекта и позволяет оценить, насколько глубоко затронута критическая логика календарного плана.
Таким образом, значение CP-Impact близкое 1 указывает на высокий риск системного сдвига календаря. Для детальной оценки используется расширенная форма, отражающая длину критической цепочки:
- Топологическая форма (календарное воздействие):
|
$CP-Impact_{path}=\frac{L_{after}-L_{before}}{L_{before}}$ |
(3) |
Где
Данный показатель отражает величину календарного сдвига, вызванного изменением топологии сети задач.
Совместное применение обеих форм позволяет количественно различать директивы, вызывающие структурные перестройки без существенного изменения сроков, и директивы, приводящие к значимым календарным отклонениям.
2.4. Индикатор OZ-Index (зона перегрузки ресурсов)
Индекс зоны перегрузки (OZ) в настоящей статье трактуется как доля перегруженных ресурсов, то есть ресурсов, чья фактическая загрузка превышает нормативную более чем на 10 % и более.
| $OZ=\frac{R_{over}}{R_{total}},0\le OZ\le1$ |
(4) |
Где
Перегрузка фиксируется, если фактическая загрузка превышает норматив> 10 %. Данные извлекаются из ресурсных таблиц MS Project и PMIS. Индекс OZ служит индикатором накопленных последствий директив — ресурсной нестабильности и перераспределения усилий между подразделениями.
2.5. Проверка и интеграция индикаторов
На текущем этапе исследования предложенные показатели ΔT, CP-Impact и OZ прошли этап теоретической формализации и структурного обоснования в рамках общей методологии анализа директивных изменений. Их практическая проверка и цифровая интеграция планируются на следующем этапе — после разработки методики расчёта и внедрении на реальных данных проекта.
Будущая верификация будет включать три ключевых направления:
- Достоверность — сопоставление рассчитанных индикаторов с фактическими задержками и изменениями загрузки ресурсов.
- Чувствительность — чувствительность (оценку способности метрик фиксировать малые вмешательства).
- Интерпретируемость — проверку корректности визуализации показателей в цифровых системах управления проектами (PMIS) и информационного моделирования (BIM).
После утверждения методики предполагается интеграция расчётных индикаторов в цифровую среду Power BI с привязкой к данным MS Project и 4D BIM-моделям. Это позволит представить последствия директивных изменений в виде интерактивных тепловых карт и временных диаграмм, обеспечивающих поддержку управленческих решений [5, 16, 17].
Результаты
Результатом проведённого исследования стала разработка системы количественных индикаторов, обеспечивающих формализованное представление последствий директивных изменений в календарно-сетевых моделях проектов. Каждый из предложенных показателей — ΔT, CP-Impact и OZ — выполняет самостоятельную аналитическую функцию, но вместе они формируют целостную модель диагностики календарных и ресурсных последствий директив [2, 4, 15, 17].
3.1. Формализованные индикаторы и их взаимосвязь
В ходе анализа установлено, что последствия директивных изменений проявляются в трёх взаимосвязанных формах — календарной, логико-сетевой и ресурсной [1, 6, 7, 13].
Такая структура подтверждает наличие причинно-следственных связей между локальными смещениями сроков, изменением критического пути и нарастающей перегрузкой ресурсов.
Полученные зависимости согласуются с результатами исследований по календарной устойчивости и динамике сетевых графиков.
Таблица 1
Формализованные индикаторы последствий директивных изменений
|
Вид последствий |
Характеристика |
Индикатор |
Единица измерения |
|
Календарные |
Смещение сроков задач, вызванное директивой |
ΔT |
дни |
|
Логико-сетевые |
Изменение критического пути и перераспределение резервов |
CP-Impact |
доля (0–1) |
|
Ресурсные |
Превышение нормативной загрузки и концентрация рисков |
OZ |
доля (0–1) |
Эта система показателей позволяет охватить все уровни проявления директивного воздействия — от локальных смещений сроков до системных эффектов ресурсоёмкости [9, 11].
3.2. Индикатор ΔT (ожидаемое поведение)
В методологическом контексте индикатор ΔT рассматривается как первичный показатель календарного отклонения, фиксирующий смещение сроков задач после директивных воздействий заказчика.
Ожидается, что при локальных изменениях ΔT остаётся в пределах 3–7 дней, не изменяя критический путь проекта.
На стадии апробации планируется использовать этот показатель для раннего выявления тенденций накопления задержек и проверки его чувствительности к последовательным директивам.
3.3. Индикатор CP-Impact (предполагаемое влияние)
Индекс CP-Impact отражает структурно-топологические последствия директивных изменений. Предполагается, что при увеличении числа критических задач на 15–25 % и удлинении критического пути на 10–12 % значение показателя будет находиться в диапазоне 0,3–0,5, что соответствует переходу локальных отклонений в системные.
Дальнейшая проверка метрики будет проведена при внедрении методики на реальных данных.
3.4. Индикатор OZ-Index (ожидаемая зона перегрузки)
Индекс OZ характеризует ресурсную концентрацию, возникающую вследствие директивных смещений календаря.
Теоретически считается, что значение OZ ≈ 0,25–0,30 отражает умеренную перегрузку, при которой до 30 % ресурсов превышают нормативную загрузку более чем на 10 %. В дальнейшем планируется проверить применимость индекса в среде Power BI и PMIS для визуализации зон риска и построения тепловых карт ресурсной нагрузки.
3.5. Интеграция индикаторов в цифровую модель
Для обеспечения аналитического и визуального использования предложенные индикаторы ΔT, CP-Impact и OZ интегрируются в цифровую среду управления проектами PMIS и информационного моделирования BIM. Такая интеграция объединяет календарные, ресурсные и логико-сетевые данные в едином цифровом контуре, обеспечивая трассировку связей «директива → задача → ресурс → сдвиг. [16, 17]. Подобный принцип агентной взаимосвязанности календарных и ресурсных данных ранее рассматривался Аксеновым К.А. [18] в контексте мультиагентных моделей проектного планирования.
Механизм внедрения основан на последовательной передаче данных между календарной моделью MS Project, инструментами визуализации Power BI и 4D-моделями BIM. В этой системе индикаторы выполняют роль аналитических узлов, связывающих директивные события с изменениями графика и ресурсной структуры.
После завершения разработки методики расчёта планируется провести экспериментальную проверку индикаторов на реальных проектах [11, 17, 18]. Полученные данные будут использованы для построения динамических диаграмм последствий директивных изменений и анализа взаимосвязей между календарными и ресурсными параметрами. Ожидается, что результаты позволят повысить прозрачность управления сроками и ресурсами и обеспечить цифровую трассировку влияния директивных решений на ход реализации проекта.
Обсуждение
Разработанные индикаторы последствий директивных изменений ΔT, CP-Impact и OZ предлагают новый методологический подход к оценке влияния директив заказчика на календарную устойчивость проектов. В отличие от традиционных процедур управления изменениями (Change Control), ориентированных на документирование и согласование, предложенная система метрик фокусируется на количественном измерении фактических последствий директивных воздействий, что расширяет возможности анализа динамики проекта во времени и ресурсах [3, 10, 13]. Аналогично отмечает Ступакова О.Г. [12], что отсутствие методологической проработки внутренних рисков на стадии планирования усиливает их кумулятивный эффект в календарной модели проекта.
Предполагается, что директивные вмешательства обладают сложной структурой последствий. Локальные сдвиги сроков (ΔT) могут служить триггером изменения критического пути (CP-Impact), что, в свою очередь, вызывает перераспределение и перегрузку ресурсов (OZ) [7, 9, 17]. Такая последовательность отражает системную взаимосвязь между календарной и ресурсной логикой проекта и соотносится с теорией ограничений и современными моделями динамического управления буферами [9, 11, 13].
С методологической точки зрения директивные воздействия рассматриваются не как случайные отклонения, а как закономерный фактор календарных рисков [4, 5]. Это согласуется с исследованиями календарной устойчивости строительных систем [2, 11] и подтверждает необходимость комплексного учёта внутренних решений заказчика в моделях проектного управления.
В международной практике управления проектами количественные модели оценки календарных последствий управленческих решений остаются недостаточно разработанными. Преобладающие методологические подходы фокусируются на регламентации процессов изменения содержания и согласования решений, однако не содержат метрик, позволяющих оценивать фактическое воздействие директивных вмешательств на календарно-сетевую структуру проекта. Российские нормативные документы также не включают инструментов количественной оценки таких последствий. Следовательно, предложенная система ΔT–CP–OZ восполняет существующий институциональный и цифровой пробел между теорией и практикой управления изменениями.
С научной точки зрения разработанные индикаторы ΔT, CP-Impact и OZ формируют теоретическую основу для развития авторской концепции «фазовой уязвимости» проекта — различной чувствительности стадий жизненного цикла к директивным вмешательствам. Данное положение согласуется с работами Williams [19] и Vanhoucke [11], в которых анализируются нелинейные эффекты в сетевых структурах и переход локальных отклонений в системные.
Практическое значение методики заключается в возможности последующей интеграции разработанных индикаторов в цифровые среды PMIS и BIM для реализации инструментов аналитического мониторинга [16]. Ожидается, что использование панелей Power BI и 4D BIM-моделей создаст предпосылки для внедрения «предупреждающего мониторинга» календарной устойчивости, что соответствует международным тенденциям цифровизации строительного сектора и рекомендациям по управлению временем в сложных проектах.
Следует подчеркнуть, что проведённый этап исследования имеет методологический характер и направлен на теоретическое обоснование разработанных показателей. Предложенные формулы и допущения требуют последующей валидации и эмпирической проверки на репрезентативной выборке реальных проектов. Дальнейшие исследования будут направлены на уточнение пороговых значений индикаторов, учёт качественных характеристик директив и верификацию модели в среде PMIS/BIM. Планируется интеграция метрик ΔT–CP–OZ с методами Earned Value и Earned Duration Management для перехода от описательного к прогностическому управлению проектами.
Заключение
Проведённое исследование позволило разработать и обосновать систему количественных индикаторов, формализующих последствия директивных изменений в инвестиционно-строительных проектах. Предложенные показатели — ΔT (сдвиг сроков), CP-Impact (влияние на критический путь) и OZ (зона перегрузки ресурсов) — обеспечивают возможность измерения календарных и ресурсных эффектов директивных вмешательств заказчика, которые ранее не имели формализованного представления в существующих стандартах управления проектами.
С теоретической точки зрения, работа формирует методологическую основу для количественного анализа директивных воздействий, связывая их с логикой календарно-сетевых моделей. Это создаёт предпосылки для дальнейшего развития теории управления изменениями, в том числе в аспекте фазовой уязвимости и цифровой трассируемости решений.
Практическая ценность исследования заключается в возможности применения индикаторов ΔT, CP-Impact и OZ при анализе последствий директив в системах PMIS и BIM. Они позволяют выявлять локальные и системные сдвиги, прогнозировать риски нарушения критического пути, контролировать зоны перегрузки ресурсов и формировать управленческие решения на основе объективных данных.
Научная новизна заключается в том, что впервые предложена формализованная система взаимосвязанных индикаторов, описывающая полный спектр календарных последствий директивных изменений — от локальных задержек до системных эффектов ресурсоёмкости. Такая модель открывает возможность для последующего построения прогностических алгоритмов (на основе XGBoost и SHAP) и интеграции метрик в цифровые среды управления проектами.
Перспективы дальнейших исследований связаны с валидацией разработанных индикаторов на реальных данных проектов различной сложности, уточнением пороговых значений для интерпретации индексов и разработкой методики прогнозирования последствий директив с использованием машинного обучения и аналитических панелей Power BI. Реализация этих направлений позволит перейти от описательного анализа к предиктивному управлению календарной устойчивостью строительных проектов.
1. Barkalov S. A., Moiseev S. I., Sukhomlinov A. I. Metodika optimizatsii setevogo grafika putem pereraspredeleniya resursov [Method for optimizing a network schedule through resource reallocation] // Proektnoe upravlenie v stroitel'stve [Project Management in Construction]. 2021. No. 3(24). Pp. 5–30. EDN: https://elibrary.ru/ZCVXGV
2. Abramov V. G., Goryachaya I. V., Puchkin D. A. Otsenka kachestva setevykh grafikov v upravlenii proektami [Quality assessment of network schedules in project management] // Sovremennye informatsionnye tekhnologii i IT-obrazovanie [Modern Information Technologies and IT Education]. 2019. Vol. 15, No. 1. Pp. 92–98. DOIhttps://doi.org/10.25559/SITITO.15.201901.92-98 EDN: https://elibrary.ru/ZXLTJJ
3. Project Management Institute (PMI). A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). 6th ed. Newtown Square (PA): Project Management Institute, 2017. 589 p.
4. Kataev A. V., Kataeva T. M., Makarova E. L. Project Management: Mathematical Models of Optimal Executors’ Appointment for Project Works // Izvestiya of Saratov University. Economics. Management. Law. 2016. Vol. 16, No. 3. Pp. 294–299. DOI:https://doi.org/10.18500/1994-2540-2016-16-3-294-299 EDN: https://elibrary.ru/XDEIKB
5. Molchanova S. M.Use of digital tools in investment-construction project management // Ekonomika i upravlenie: problemy, resheniya [Economics and Management: Problems, Solutions]. 2025.Vol. 7, No. 6(159). Pp. 171–178. DOI:https://doi.org/10.36871/ek.up.p.r.2025.06.07.020 EDN: https://elibrary.ru/EHHPEF
6. Kerzner H. Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling. 12th ed. Hoboken (NJ): John Wiley & Sons, 2017. 832 p.
7. Kiyanets A. V. Optimizatsiya kalendarnykh planov po kriteriyu neravnomernosti trudovykh resursov [Optimization of schedules by the criterion of labor-resource unevenness] // Vestnik YuUrGU. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura [Bulletin of SUSU. Construction and Architecture Series]. 2021. Vol. 21, No. 3. Pp. 23–28. DOI:https://doi.org/10.14529/build210303 EDN: https://elibrary.ru/CCGQHO
8. Shorikov A. F., Sultanakhmetov D. R.Optimization of project management in construction with multiple technologies // Proceedings of Volgograd State Technical University. 2018. No. 1(211). Pp. 66–78.
9. Harris F., McCaffer R., Edum-Fotwe F. Modern Construction Management. 8th ed. Chichester: Wiley-Blackwell, 2021. 680 p. ISBN 978-1-119-48834-7.
10. AXELOS. Managing Successful Projects with PRINCE2. 6th ed. London: The Stationery Office (TSO), 2017. 398 p.
11. Vanhoucke M. Integrated Project Management and Control: First Comes the Theory, Then the Practice. Cham: Springer, 2014. 336 p.
12. Stupakova O. G. Metodologiya upravleniya riskami v stroitel'stve [Methodology of risk management in construction] // Vestnik Instituta druzhby narodov Kavkaza (Teoriya ekonomiki i upravleniya narodnym khozyaystvom). Ekonomicheskie nauki [Bulletin of the Institute of Peoples’ Friendship of the Caucasus. Economic Sciences]. – 2025. – No. 1(73). – Pp. 184–193. – EDN CQKDUW.
13. Goldratt E. M. Critical Chain. – Great Barrington (MA): North River Press, 1997. – 246 p.
14. Wohlert L. S., Zimmermann J. Resource Overload Problems with Tardiness Penalty: Structural Properties and Solution Approaches // Annals of Operations Research. 2024. Vol. 336, Iss. 1. Pp. 23–47. DOI:https://doi.org/10.1007/s10479-023-05789-2 EDN: https://elibrary.ru/BURFDA
15. Chartered Institute of Building (CIOB). Guide to Good Practice in the Management of Time in Complex Projects. – Bracknell: CIOB, 2015. – 108 p.
16. Abramov I. L., Grigoriev M. I. Sreda obshchikh dannykh kak instrument tsifrovogo upravleniya stroitel'nymi proektami [Common data environment as a tool for digital management of construction projects] // Stroitel'noe proizvodstvo [Construction Production]. 2025. No. 1. Pp. 47–55. DOI:https://doi.org/10.54950/26585340_2025_1_47 EDN: https://elibrary.ru/TCQBHP
17. Andrade P. A. P. Using real project schedule data to compare earned schedule and earned duration management project time forecasting capabilities // Automation in Construction. – 2019. – Vol. 104. – Pp. 199–212. – DOIhttps://doi.org/10.1016/j.autcon.2019.04.001. DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2018.11.030
18. Aksenov K. A., Van Kai, Ryzhkova N. G., Aksenova O. P. Ispol'zovanie mul'tiagentnogo imitatsionnogo modelirovaniya i stokhasticheskogo podkhoda dlya planirovaniya srokov dinamicheski formiruemogo portfelya proektov v stroitel'stve [Use of multi-agent simulation and stochastic approach for scheduling a dynamically formed portfolio of construction projects]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya [Modern Problems of Science and Education]. 2014, No. 6, pp. 1–8. eLibrary ID 18829114, EDN PWAZEX.
19. Williams T. Modelling Complex Projects. Chichester: Wiley, 2010. 372 p. ISBN 978-0-470-74706-6.
