Россия
г. Москва и Московская область, Россия
ВАК 2.1.14 Управление жизненным циклом объектов строительства
ВАК 2.1.1 Строительные конструкции, здания и сооружения (Технические науки)
ВАК 2.1.2 Основания и фундаменты, подземные сооружения (Технические науки)
ВАК 2.1.3 Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение (Технические науки)
ВАК 2.1.5 Строительные материалы и изделия (Технические науки)
ВАК 2.1.6 Гидротехническое строительство, гидравлика и инженерная гидрология (Технические науки)
ВАК 2.1.7 Технология и организация строительства (Технические науки)
ВАК 2.1.8 Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей (Технические науки)
ВАК 2.1.9 Строительная механика (Технические науки)
ВАК 2.1.10 Экологическая безопасность строительства и городского хозяйства (Технические науки)
ВАК 2.1.11 Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция историко-архитектурного наследия (Технические науки)
ВАК 2.1.12 Архитектура зданий и сооружений. Творческие концепции архитектурной деятельности (Технические науки)
ВАК 2.1.13 Градостроительство, планировка сельских населенных пунктов (Технические науки)
ВАК 2.1.15 Безопасность объектов строительства (Технические науки)
УДК 69.07 Конструктивные элементы в целом. Несущие конструкции
УДК 005 Изучение проблемы организации: методология, анализ, синтез, классификация и таксономия (теория, основы), систематизация в целом
УДК 334 Формы организаций и сотрудничества в экономике
УДК 658.5 Организация производства (производственного процесса). Производственное планирование. Конструирование. Контроль на производстве
ГРНТИ 67.01 Общие вопросы строительства
ББК 308 Монтаж, эксплуатация, ремонт машин и промышленного оборудования
В статье представлена методология формализации и количественной оценки последствий директивных изменений в инвестиционно-строительных проектах. Актуальность исследования обусловлена отсутствием в нормативной и методологической базе инструментов, позволяющих объективно измерять влияние директивных вмешательств заказчика на календарно-сетевые модели. Цель работы — разработка системы формализованных индикаторов, отражающих календарные, логико-сетевые и ресурсные последствия директив. Методология основана на классификации директивных изменений по шести признакам (Stage, Source, Scale, Form, RI, CI) и построении трёх взаимосвязанных метрик: ΔT (календарный сдвиг), CP-Impact (влияние на критический путь) и OZ (зона перегрузки ресурсов). Формулы расчёта и структура индикаторов обеспечивают возможность их интеграции в цифровые среды PMIS и BIM. Результаты исследования формируют методологическую основу для последующего прогнозирования задержек и оценки фазовой уязвимости проектов. Научная новизна заключается в создании формализованной системы количественных показателей последствий директивных изменений, что восполняет институциональный и цифровой пробел в управлении строительными проектами. Практическая значимость состоит в возможности применения предложенных метрик для аналитического мониторинга и повышения управляемости сроками и ресурсами в сложных инвестиционно-строительных программах.
директивные изменения, календарные сдвиги, критический путь, индикатор ΔT, индекс OZ, показатель CP-Impact, календарная уязвимость, PMIS, информационные системы управления проектами, BIM, информационное моделирование зданий, управление сроками проекта
Введение
Современные инвестиционно-строительные проекты характеризуются высокой степенью неопределённости и множеством управленческих вмешательств со стороны заказчика, которые влекут за собой директивные изменения (ДИ) [1, 2, 3]. Несмотря на их распространённость, последствия таких воздействий редко поддаются количественной оценке и формализации в календарных моделях проектов [4, 5, 6]. Отсутствие системных инструментов анализа последствий ДИ приводит к накоплению скрытых сдвигов графика, нарушению критического пути и перегрузке ресурсов, что в конечном счёте снижает управляемость сроками и достоверность планов реализации [7, 8, 9].
Обзор нормативных документов и стандартов управления проектами показывает, что ни один из них не содержит формализованных показателей, позволяющих оценивать последствия директивных изменений в календарно-сетевых моделях [3, 10, 11]. Международные подходы фокусируются на процедурах Change Request и Change Control, тогда как внутренняя директивная инициатива заказчика (вне процедуры согласования) остаётся вне поля количественного анализа. Этот институциональный и цифровой пробел затрудняет включение директивных последствий в системы PMIS (информационные системы управления проектами) и BIM (информационное моделирование зданий).
В отечественных и зарубежных публикациях последних лет усиливается внимание к вопросам календарной устойчивости проектов, управлению критическими путями и оптимизации использования ресурсов [1, 9, 12, 13, 14]. Однако количественные индикаторы, позволяющие измерять календарные последствия директивных воздействий, остаются неразработанными. Таким образом, актуальной задачей становится формализация таких последствий через систему метрик, пригодных для аналитического, прогностического и цифрового применения.
Цель исследования — разработать систему индикаторов последствий директивных изменений, обеспечивающих измерение сдвигов сроков, воздействия на критический путь и перегрузки ресурсов, а также их интеграцию в цифровые среды PMIS и BIM [15].
Для достижения цели решаются следующие задачи:
- Определить количественные параметры последствий директивных изменений на основе анализа реальных проектных данных [1, 4];
- Сформулировать и обосновать три метрики — ΔT (сдвиг сроков), CP-Impact (влияние на критический путь) и OZ-Index (зона перегрузки ресурсов) [1, 7, 13];
- Проверить взаимосвязь указанных метрик с фазами жизненного цикла проекта и типами директивных воздействий [7, 14];
- Разработать схему цифровой интеграции индикаторов в PMIS/BIM для прогнозирования календарных последствий и поддержки управленческих решений [5, 16].
Предлагаемая методология направлена на восполнение существующего пробела между теоретическими стандартами управления изменениями и практикой строительных проектов. Полученные индикаторы формируют основу для дальнейшего прогнозирования задержек, оценки фазовой уязвимости и построения буферных стратегий календарного планирования.
Материалы и методы
Исследование носит методологический характер и основано на анализе эмпирического массива директивных изменений, выявленных в ходе реализации многофункционального инвестиционно-строительного проекта. База наблюдений включает 424 зафиксированных директив. Каждая директива имела атрибуты стадии (Stage), источника (Source), масштаба (Scale), формы (Form), а также рассчитанные индексы повторяемости RI (Repeatability Index) и управляемости CI (Controllability Index) [1, 4, 7]. На основе этих данных была разработана система метрик, позволяющая формализовать календарные последствия директивных воздействий в цифровом виде [2].
2.1. Общая методология
Методологическая основа исследования опирается на сочетание аналитического и модельного подходов:
- анализа календарно-сетевых зависимостей (метод критического пути — CPM) [3, 6, 9];
- моделирования ресурсов для выявления зон перегрузки [1, 13, 14];
- нормализации данных по стадиям жизненного цикла [4, 7, 11];
- валидации показателей через корреляцию с реальными отклонениями графика [17]. Использование принципов стохастического моделирования, аналогичных описанным Аксеновым К.А. [18], позволяет уточнить чувствительность показателей ΔT и CP-Impact к множественным директивным вмешательствам.
Исходная информация была получена из экспортов MS Project (XML), моделей BIM (Navisworks/Revit) и отчетов PMIS (Conject) [16]. Каждое директивное изменение сопоставлялось с конкретными задачами и ресурсами, что обеспечило трассировку связей директива → задача → сдвиг календаря → ресурсное состояние [3, 5].
2.2. Индикатор ΔT (сдвиг сроков)
Индикатор ΔT характеризует абсолютное календарное смещение задач, вызванное директивой:
|
$\Delta T=T_{after}-T_{before},\Delta T\ge0$ |
(1) |
Где
2.3. Индикатор CP-Impact (влияние на критический путь)
Индекс критического пути (CP-Impact) используется в двух взаимодополняющих формах, отражающих структурное и календарное воздействие директивных изменений.
- Базовая форма (структурное воздействие):
| $CP-Impact_{basic}=\frac{N_{crit}}{N_{total}},0\le CP-Impact_{basic}\le1$ |
(2) |
Где
Этот показатель характеризует структурное влияние директивы на сетевую модель проекта и позволяет оценить, насколько глубоко затронута критическая логика календарного плана.
Таким образом, значение CP-Impact близкое 1 указывает на высокий риск системного сдвига календаря. Для детальной оценки используется расширенная форма, отражающая длину критической цепочки:
- Топологическая форма (календарное воздействие):
|
$CP-Impact_{path}=\frac{L_{after}-L_{before}}{L_{before}}$ |
(3) |
Где
Данный показатель отражает величину календарного сдвига, вызванного изменением топологии сети задач.
Совместное применение обеих форм позволяет количественно различать директивы, вызывающие структурные перестройки без существенного изменения сроков, и директивы, приводящие к значимым календарным отклонениям.
2.4. Индикатор OZ-Index (зона перегрузки ресурсов)
Индекс зоны перегрузки (OZ) в настоящей статье трактуется как доля перегруженных ресурсов, то есть ресурсов, чья фактическая загрузка превышает нормативную более чем на 10 % и более.
| $OZ=\frac{R_{over}}{R_{total}},0\le OZ\le1$ |
(4) |
Где
Перегрузка фиксируется, если фактическая загрузка превышает норматив> 10 %. Данные извлекаются из ресурсных таблиц MS Project и PMIS. Индекс OZ служит индикатором накопленных последствий директив — ресурсной нестабильности и перераспределения усилий между подразделениями.
2.5. Проверка и интеграция индикаторов
На текущем этапе исследования предложенные показатели ΔT, CP-Impact и OZ прошли этап теоретической формализации и структурного обоснования в рамках общей методологии анализа директивных изменений. Их практическая проверка и цифровая интеграция планируются на следующем этапе — после разработки методики расчёта и внедрении на реальных данных проекта.
Будущая верификация будет включать три ключевых направления:
- Достоверность — сопоставление рассчитанных индикаторов с фактическими задержками и изменениями загрузки ресурсов.
- Чувствительность — чувствительность (оценку способности метрик фиксировать малые вмешательства).
- Интерпретируемость — проверку корректности визуализации показателей в цифровых системах управления проектами (PMIS) и информационного моделирования (BIM).
После утверждения методики предполагается интеграция расчётных индикаторов в цифровую среду Power BI с привязкой к данным MS Project и 4D BIM-моделям. Это позволит представить последствия директивных изменений в виде интерактивных тепловых карт и временных диаграмм, обеспечивающих поддержку управленческих решений [5, 16, 17].
Результаты
Результатом проведённого исследования стала разработка системы количественных индикаторов, обеспечивающих формализованное представление последствий директивных изменений в календарно-сетевых моделях проектов. Каждый из предложенных показателей — ΔT, CP-Impact и OZ — выполняет самостоятельную аналитическую функцию, но вместе они формируют целостную модель диагностики календарных и ресурсных последствий директив [2, 4, 15, 17].
3.1. Формализованные индикаторы и их взаимосвязь
В ходе анализа установлено, что последствия директивных изменений проявляются в трёх взаимосвязанных формах — календарной, логико-сетевой и ресурсной [1, 6, 7, 13].
Такая структура подтверждает наличие причинно-следственных связей между локальными смещениями сроков, изменением критического пути и нарастающей перегрузкой ресурсов.
Полученные зависимости согласуются с результатами исследований по календарной устойчивости и динамике сетевых графиков.
Таблица 1
Формализованные индикаторы последствий директивных изменений
|
Вид последствий |
Характеристика |
Индикатор |
Единица измерения |
|
Календарные |
Смещение сроков задач, вызванное директивой |
ΔT |
дни |
|
Логико-сетевые |
Изменение критического пути и перераспределение резервов |
CP-Impact |
доля (0–1) |
|
Ресурсные |
Превышение нормативной загрузки и концентрация рисков |
OZ |
доля (0–1) |
Эта система показателей позволяет охватить все уровни проявления директивного воздействия — от локальных смещений сроков до системных эффектов ресурсоёмкости [9, 11].
3.2. Индикатор ΔT (ожидаемое поведение)
В методологическом контексте индикатор ΔT рассматривается как первичный показатель календарного отклонения, фиксирующий смещение сроков задач после директивных воздействий заказчика.
Ожидается, что при локальных изменениях ΔT остаётся в пределах 3–7 дней, не изменяя критический путь проекта.
На стадии апробации планируется использовать этот показатель для раннего выявления тенденций накопления задержек и проверки его чувствительности к последовательным директивам.
3.3. Индикатор CP-Impact (предполагаемое влияние)
Индекс CP-Impact отражает структурно-топологические последствия директивных изменений. Предполагается, что при увеличении числа критических задач на 15–25 % и удлинении критического пути на 10–12 % значение показателя будет находиться в диапазоне 0,3–0,5, что соответствует переходу локальных отклонений в системные.
Дальнейшая проверка метрики будет проведена при внедрении методики на реальных данных.
3.4. Индикатор OZ-Index (ожидаемая зона перегрузки)
Индекс OZ характеризует ресурсную концентрацию, возникающую вследствие директивных смещений календаря.
Теоретически считается, что значение OZ ≈ 0,25–0,30 отражает умеренную перегрузку, при которой до 30 % ресурсов превышают нормативную загрузку более чем на 10 %. В дальнейшем планируется проверить применимость индекса в среде Power BI и PMIS для визуализации зон риска и построения тепловых карт ресурсной нагрузки.
3.5. Интеграция индикаторов в цифровую модель
Для обеспечения аналитического и визуального использования предложенные индикаторы ΔT, CP-Impact и OZ интегрируются в цифровую среду управления проектами PMIS и информационного моделирования BIM. Такая интеграция объединяет календарные, ресурсные и логико-сетевые данные в едином цифровом контуре, обеспечивая трассировку связей «директива → задача → ресурс → сдвиг. [16, 17]. Подобный принцип агентной взаимосвязанности календарных и ресурсных данных ранее рассматривался Аксеновым К.А. [18] в контексте мультиагентных моделей проектного планирования.
Механизм внедрения основан на последовательной передаче данных между календарной моделью MS Project, инструментами визуализации Power BI и 4D-моделями BIM. В этой системе индикаторы выполняют роль аналитических узлов, связывающих директивные события с изменениями графика и ресурсной структуры.
После завершения разработки методики расчёта планируется провести экспериментальную проверку индикаторов на реальных проектах [11, 17, 18]. Полученные данные будут использованы для построения динамических диаграмм последствий директивных изменений и анализа взаимосвязей между календарными и ресурсными параметрами. Ожидается, что результаты позволят повысить прозрачность управления сроками и ресурсами и обеспечить цифровую трассировку влияния директивных решений на ход реализации проекта.
Обсуждение
Разработанные индикаторы последствий директивных изменений ΔT, CP-Impact и OZ предлагают новый методологический подход к оценке влияния директив заказчика на календарную устойчивость проектов. В отличие от традиционных процедур управления изменениями (Change Control), ориентированных на документирование и согласование, предложенная система метрик фокусируется на количественном измерении фактических последствий директивных воздействий, что расширяет возможности анализа динамики проекта во времени и ресурсах [3, 10, 13]. Аналогично отмечает Ступакова О.Г. [12], что отсутствие методологической проработки внутренних рисков на стадии планирования усиливает их кумулятивный эффект в календарной модели проекта.
Предполагается, что директивные вмешательства обладают сложной структурой последствий. Локальные сдвиги сроков (ΔT) могут служить триггером изменения критического пути (CP-Impact), что, в свою очередь, вызывает перераспределение и перегрузку ресурсов (OZ) [7, 9, 17]. Такая последовательность отражает системную взаимосвязь между календарной и ресурсной логикой проекта и соотносится с теорией ограничений и современными моделями динамического управления буферами [9, 11, 13].
С методологической точки зрения директивные воздействия рассматриваются не как случайные отклонения, а как закономерный фактор календарных рисков [4, 5]. Это согласуется с исследованиями календарной устойчивости строительных систем [2, 11] и подтверждает необходимость комплексного учёта внутренних решений заказчика в моделях проектного управления.
В международной практике управления проектами количественные модели оценки календарных последствий управленческих решений остаются недостаточно разработанными. Преобладающие методологические подходы фокусируются на регламентации процессов изменения содержания и согласования решений, однако не содержат метрик, позволяющих оценивать фактическое воздействие директивных вмешательств на календарно-сетевую структуру проекта. Российские нормативные документы также не включают инструментов количественной оценки таких последствий. Следовательно, предложенная система ΔT–CP–OZ восполняет существующий институциональный и цифровой пробел между теорией и практикой управления изменениями.
С научной точки зрения разработанные индикаторы ΔT, CP-Impact и OZ формируют теоретическую основу для развития авторской концепции «фазовой уязвимости» проекта — различной чувствительности стадий жизненного цикла к директивным вмешательствам. Данное положение согласуется с работами Williams [19] и Vanhoucke [11], в которых анализируются нелинейные эффекты в сетевых структурах и переход локальных отклонений в системные.
Практическое значение методики заключается в возможности последующей интеграции разработанных индикаторов в цифровые среды PMIS и BIM для реализации инструментов аналитического мониторинга [16]. Ожидается, что использование панелей Power BI и 4D BIM-моделей создаст предпосылки для внедрения «предупреждающего мониторинга» календарной устойчивости, что соответствует международным тенденциям цифровизации строительного сектора и рекомендациям по управлению временем в сложных проектах.
Следует подчеркнуть, что проведённый этап исследования имеет методологический характер и направлен на теоретическое обоснование разработанных показателей. Предложенные формулы и допущения требуют последующей валидации и эмпирической проверки на репрезентативной выборке реальных проектов. Дальнейшие исследования будут направлены на уточнение пороговых значений индикаторов, учёт качественных характеристик директив и верификацию модели в среде PMIS/BIM. Планируется интеграция метрик ΔT–CP–OZ с методами Earned Value и Earned Duration Management для перехода от описательного к прогностическому управлению проектами.
Заключение
Проведённое исследование позволило разработать и обосновать систему количественных индикаторов, формализующих последствия директивных изменений в инвестиционно-строительных проектах. Предложенные показатели — ΔT (сдвиг сроков), CP-Impact (влияние на критический путь) и OZ (зона перегрузки ресурсов) — обеспечивают возможность измерения календарных и ресурсных эффектов директивных вмешательств заказчика, которые ранее не имели формализованного представления в существующих стандартах управления проектами.
С теоретической точки зрения, работа формирует методологическую основу для количественного анализа директивных воздействий, связывая их с логикой календарно-сетевых моделей. Это создаёт предпосылки для дальнейшего развития теории управления изменениями, в том числе в аспекте фазовой уязвимости и цифровой трассируемости решений.
Практическая ценность исследования заключается в возможности применения индикаторов ΔT, CP-Impact и OZ при анализе последствий директив в системах PMIS и BIM. Они позволяют выявлять локальные и системные сдвиги, прогнозировать риски нарушения критического пути, контролировать зоны перегрузки ресурсов и формировать управленческие решения на основе объективных данных.
Научная новизна заключается в том, что впервые предложена формализованная система взаимосвязанных индикаторов, описывающая полный спектр календарных последствий директивных изменений — от локальных задержек до системных эффектов ресурсоёмкости. Такая модель открывает возможность для последующего построения прогностических алгоритмов (на основе XGBoost и SHAP) и интеграции метрик в цифровые среды управления проектами.
Перспективы дальнейших исследований связаны с валидацией разработанных индикаторов на реальных данных проектов различной сложности, уточнением пороговых значений для интерпретации индексов и разработкой методики прогнозирования последствий директив с использованием машинного обучения и аналитических панелей Power BI. Реализация этих направлений позволит перейти от описательного анализа к предиктивному управлению календарной устойчивостью строительных проектов.
1. Баркалов С. А., Моисеев С. И., Сухомлинов А. И. Методика оптимизации сетевого графика путём перераспределения ресурсов // Проектное управление в строительстве. 2021. № 3(24). С. 5–30. EDN: https://elibrary.ru/ZCVXGV
2. Абрамов В. Г., Горячая,И. В., Пучкин Д. А. Оценка качества сетевых графиков в управлении проектами // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2019. Т. 15, № 1. С. 92–98. DOI: https://doi.org/10.25559/SITITO.15.201901.92-98; EDN: https://elibrary.ru/ZXLTJJ
3. PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). 6th ed. Newtown Square (PA): Project Management Institute, 2017. 589 p.
4. Катаев А. В., Катаева Т. М., Макарова Е. Л. Управление проектами: математические модели оптимального назначения исполнителей проектных работ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Экономика. Управление. Право. 2016. Т. 16, № 3. С. 294–299. DOI:https://doi.org/10.18500/1994-2540-2016-16-3-294-299 EDN: https://elibrary.ru/XDEIKB
5. Молчанова С. М. Использование цифровых инструментов в управлении инвестиционно-строительными проектами // Экономика и управление: проблемы, решения. 2025. Т. 7, № 6(159). С. 171–178. DOI:https://doi.org/10.36871/ek.up.p.r.2025.06.07.020 EDN: https://elibrary.ru/EHHPEF
6. Kerzner H. Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling. 12th ed. Hoboken (NJ): John Wiley & Sons, 2017. 832 p.
7. Киянец А. В. Оптимизация календарных планов по критерию неравномерности трудовых ресурсов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Строительство и архитектура. 2021. Т. 21, № 3. С. 23–28. DOI:https://doi.org/10.14529/build210303 EDN: https://elibrary.ru/CCGQHO
8. Шориков А. Ф., Султанахметов Д. Р. Оптимизация управления проектами в строительстве при наличии нескольких технологий // Известия ВолгГТУ. 2018. № 1(211). С. 66–78.
9. Harris F., McCaffer R., Edum-Fotwe F. Modern Construction Management. 8th ed. Chichester: Wiley-Blackwell, 2021. 680 p. ISBN: 978-1-119-48834-7
10. AXELOS. Managing Successful Projects with PRINCE2. 6th ed. London: The Stationery Office (TSO), 2017. 398 p.
11. Vanhoucke, M. Integrated Project Management and Control: First Comes the Theory, Then the Practice. Cham: Springer, 2014. 336 p. ISBN 978-3-319-35571-9.
12. Ступакова, О. Г. Методология управления рисками в строительстве // Вестник Института дружбы народов Кавказа (Теория экономики и управления народным хозяйством). Экономические науки. 2025. № 1(73). С. 184–193. EDN: https://elibrary.ru/CQKDUW
13. Goldratt E. M. Critical Chain. Great Barrington (MA): North River Press, 1997. 246 p.
14. Wohlert L. S., Zimmermann J. Resource Overload Problems with Tardiness Penalty: Structural Properties and Solution Approaches. Annals of Operations Research, 2024, Vol. 336, Iss. 1, pp. 23–47. DOI:https://doi.org/10.1007/s10479-023-05789-2 EDN: https://elibrary.ru/BURFDA
15. CIOB. Guide to Good Practice in the Management of Time in Complex Projects. Bracknell: Chartered Institute of Building, 2015. 108 p.
16. Абрамов И. Л., Григорьев М. И. Среда общих данных как инструмент цифрового управления строительными проектами // Строительное производство. 2025. № 1. С. 47–55. DOI:https://doi.org/10.54950/26585340_2025_1_47 EDN: https://elibrary.ru/TCQBHP
17. Paulo Andrade, P. A.; Using real project schedule data to compare earned schedule and earned duration management project time forecasting capabilities // Automation in Construction. 2019. Vol. 104. P. 199–212. DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2018.11.030
18. Аксенов К. А., Ван Кай, Рыжкова, Н. Г., Аксенова, О. П. Использование мультиагентного имитационного моделирования и стохастического подхода для планирования сроков динамически формируемого портфеля проектов в строительстве // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 1–8.
19. Williams, T. Modelling Complex Projects. Chichester : Wiley, 2010. 372 p. ISBN 978-0-470-74706-6.
