Определение аэродинамических коэффициентов ветровой нагрузки для пространственных ферм из трубчатых профилей

Телемаков Максим Игоревич; Бузало Нина Александровна

doi:doi:10.29039/2308-0191-2024-12-4-2-2

Определение аэродинамических коэффициентов ветровой нагрузки для пространственных ферм из трубчатых профилей

Отправить рукопись

Цитировать

Цитирований:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФЕРМ ИЗ ТРУБЧАТЫХ ПРОФИЛЕЙ

Журнал: СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Том 12 № 4 , 2024

Рубрики: 2.1.1. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ)

УДК 624.042.41 Ветровая нагрузка. Давление и подсос

Телемаков Максим Игоревич ¹

Бузало Нина Александровна ²

Информация об авторах и публикации

Авторы:

1. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова (кафедра «Градостроительство, проектирование зданий и сооружений», аспирант)

Россия

2. Южно–Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова (профессор кафедры «Промышленное и гражданское строительство, геотехника и фундаментостроение»)

Россия

Тип:

Статья

DOI:

https://doi.org/10.29039/2308-0191-2024-12-4-2-2

EDN:

https://elibrary.ru/evxkxa

Страницы:

с 2 по 2

Статус:

Опубликован

Получено:

26.11.2024

Одобрено:

12.12.2024

Опубликовано:

24.12.2024

Классификаторы:

УДК 624.042.41 Ветровая нагрузка. Давление и подсос

Язык материала:

русский

Ключевые слова:

аэродинамическое сопротивление, решетчатые конструкции, коэффициент затемнения, нелинейная регрессия, логарифмическое преобразование, число Рейнольдса

Аннотация и ключевые слова

Аннотация (русский):
В данной работе представлены новые формулы для расчета аэродинамического коэффициента лобового сопротивления решетчатых конструкций, которые зависят от таких факторов, как шероховатость поверхности, число Рейнольдса и геометрия конструкции. Для определения коэффициента затемнения предложен метод нелинейной регрессии, основанный на логарифмическом преобразовании исходных данных. Сравнение полученных результатов с нормативными значениями, указанными в СП 20.13330.2016, показало, что предложенные формулы могут быть эффективно использованы для вычисления коэффициента затемнения для пространственных ферм с трубчатыми профилями при числе Рейнольдса меньше $$4·10^5$$, без необходимости обращения к графикам, приведенным в приложении В данного документа.

Ключевые слова:
аэродинамическое сопротивление, решетчатые конструкции, коэффициент затемнения, нелинейная регрессия, логарифмическое преобразование, число Рейнольдса

Текст

Введение

Аэродинамические характеристики строительных конструкций являются важным аспектом их надежности и устойчивости, особенно для объектов, подверженных воздействию ветровых нагрузок. Ветровая нагрузка определяется множеством факторов, включая число Рейнольдса, шероховатость поверхности и геометрические параметры конструкции. Расчет и оптимизация аэродинамических коэффициентов, таких как коэффициент лобового сопротивления и коэффициент затемнения, позволяют существенно повысить точность проектирования, а также сократить материальные и трудозатраты [1,6,18].

Решетчатые конструкции, такие как башни и мачты, характеризуются сложным взаимодействием потоков воздуха с элементами конструкции, что требует при проектировании применения экспериментальных, численных и аналитических методов. Исследования аэродинамических характеристик таких объектов включают эксперименты в аэродинамических трубах [13,14], численное моделирование с использованием современных методов, таких как «Computational fluid dynamics» (CFD) [7,16], а также применение нормативных документов, включая СП 20.13330.2016 и EN 1991-1-4:2005 [18,20].

В последние годы акцент сделан на оптимизацию конструктивных решений за счет интеграции данных экспериментальных и численных исследований. Например, исследования ветровых воздействий на башенные сооружения показывают необходимость учета локальных изменений скорости ветра в застройке и их влияния на коэффициенты лобового сопротивления [8,14]. Дополнительно, применение решетчатых конструкций для энергосетевых объектов и телекоммуникационных башен требует разработки новых подходов к расчету устойчивости при экстремальных ветровых условиях, таких как ураганы [16,17].

Методики, основанные на численных и экспериментальных данных, успешно применяются для проектирования уникальных конструкций. Так, использование CFD позволяет учитывать турбулентные явления, которые невозможно отразить при стандартных аналитических расчетах [7,13]. Диссертационные исследования, посвященные анализу аэродинамики башенных сооружений, также демонстрируют перспективность подходов, основанных на адаптивных численных моделях [9,10].

Таким образом, развитие технологий моделирования и стандартизации расчетных методов играет ключевую роль в обеспечении надежности и экономичности современных строительных объектов, подверженных ветровым нагрузкам. Дальнейшие исследования в данной области направлены на интеграцию теоретических и прикладных решений для повышения точности и эффективности расчетов [1,4,19].

Объекты и методы исследования

Объектами исследования в данной работе являются решетчатые конструкции, такие как мачты, башни и опоры ЛЭП, с учетом их аэродинамических характеристик. Основное внимание уделено аэродинамическому коэффициенту лобового сопротивления, который зависит от шероховатости поверхности, числа Рейнольдса и геометрических характеристик конструкции. В качестве конкретных объектов рассмотрены пространственные фермы из трубчатых профилей при числе Рейнольдса менее 4·105.

Исследование включает теоретический анализ, заключающийся в разработке формул для определения аэродинамического коэффициента с учетом различных параметров. Для вычисления коэффициентов затемнения предлогается использовать метод логарифмического преобразования исходных данных и применения нелинейной регрессии. Проведен сравнительный анализ рассчитанных значений коэффициентов затемнения с данными, указанными в СП 20.13330.2016, а также оценена точность предложенных формул по сравнению с графиком В.17 этого нормативного документа. Эмпирические расчеты выполнены для различных типов пространственных ферм, а их результаты использованы для подтверждения разработанных формул. Дополнительно применены методы регрессионного анализа для построения зависимостей аэродинамического сопротивления от ключевых параметров конструкции.

Результаты исследований

Согласно [1,3] аэродинамический коэффициент лобового сопротивления c_x_∞ решетчатых конструкций из круглых труб, зависящий от шероховатости поверхности параметра Δ и числа Рейнольдса R_e , определяется по графику (Рис. 1), приведенному в Приложении В СП 20.13330.2016. Согласно графику в широком диапазоне чисел Рейнольдса, от ~1000 до ~105 значение c_x_∞ остается приблизительно постоянным, следовательно, можно определить максимальный диаметр трубы d при котором сохраняется постоянное значение аэродинамического коэффициента

$$R_e=0.88d\sqrt{k_{z_{e}}\gamma_f}\cdot10^5.$$

Здесь w₀ — нормативное значение ветрового давления. Максимальное значение принадлежит VII ветровому району w₀=0,85 МПа [1];

— коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты z_e.

$$k_{z_{e}}=k_{10}(\frac{z_e}{10})^{2\alpha}$$

Примем максимальную высоту z_e=100 м;

γ_f — коэффициент надежности по нагрузке для ветрового воздействия γ_f=1,4 [1];

k₁₀ и α — параметры зависящие от типа местности. Для типа местности A k₁₀=1,0 [1] и α=0,15 [1].

Выразив диаметр трубы d через приведенные параметры, получим в метрах:

$$d=\frac{R_e}{0,88\sqrt{w_ok_{10}(\frac{z_e}{10})^{2\alpha}\gamma_f}\cdot10^5}=0,73$$

Следовательно, для конструкций с диаметром элементов не более 0.73 м и высотой до 100 м, аэродинамический коэффициент лобового сопротивления c_x_∞=1,2 .

Рис. 1. Определение c_x_∞ в зависимости от R_e и Δ (Приложение В СП 20.13330.2016)

Аэродинамические коэффициенты c_x решетчатых конструкций определяются по формуле В6 20.13330.2016

$$c_x=\frac{1}{A_k}\sum c_{x\infty i} A_i,$$

где c_xi — аэродинамический коэффициент i-го элемента конструкции;

A_i— площадь проекции i-го элемента конструкции;

A_k— площадь, ограниченная контуром конструкции.

Аэродинамические коэффициенты c_t решетчатых пространственных конструкций определяются по формуле В7 20.13330.2016.

$$c_t=c_x(1+\eta)k_1$$

k₁=1 для круглых труб [1];

коэффициент заполнения ферм
$$\varphi=\frac{\sum A_i}{A_k}.$$

Коэффициент затемнения η для пространственных ферм из трубчатых профилей при R_e < 4·105 определяется по таблице 1 (таблица В8 20.13330.2016).

Таблица 1

Коэффициент затемнения η

φ	b/h
φ	1/2	1	2	4	6
0,1	0,93	0,99	1	1	1
0,2	0,75	0,81	0,87	0,9	0,93
0,3	0,56	0,65	0,73	0,78	0,83
0,4	0,38	0,48	0,59	0,65	0,72
0,5	0,19	0,32	0,44	0,52	0,61
≥0,6	0	0,15	0,3	0,4	0,5

Принятые в таблице обозначения проиллюстрированы на Рис. 2.

Рис. 2. Габаритные размеры решетчатой конструкции

Для значений b/h>0,5 наблюдается закономерное уменьшение параметра η с увеличением φ и уменьшением отношения b/h. Это позволяет предположить наличие функциональной зависимости, включающей степенную и экспонентную функции.

Предложена следующая формула

$$\eta=1-(\frac{\varphi}{0,6})^{1,5} \cdot e^{-0.15b/h},$$ (1)

где e — основание натурального логарифма (приблизительно 2,71828).

При b/h=0,5 наблюдается значительное отклонение параметра η от предыдущей формулы, особенно при больших значениях φ. Можно предложить следующую формулу

$$\eta=14,62 \cdot \varphi^{0,889}e^{-7,333\varphi}.$$ (2)

Коэффициенты η были определены методом нелинейной регрессии на основе логарифмического преобразования исходных данных. Вычисленные по предложенным формулам значения η приведены в Таблице 2.

Таблица 2

Коэффициент затемнения η

φ	b/h
φ	1/2	1	2	4	6
0,1	0,91	0,94	0,95	0,96	0,97
0,2	0,81	0,83	0,86	0,89	0,92
0,3	0,56	0,70	0,74	0,81	0,86
0,4	0,34	0,53	0,60	0,70	0,78
0,5	0,20	0,35	0,44	0,58	0,69
≥0,6	0,11	0,14	0,26	0,45	0,59

Результаты сравнения нормативных значений η (Табл. 1) и вычисленных по формуле (Табл. 2) показаны в таблице 3.

Таблица 3

Коэффициент затемнения η

φ	b/h
φ	1/2	1	2	4	6
0,1	-2%	-5%	-5%	-4%	-3%
0,2	6%	2%	-1%	-1%	-1%
0,3	0%	5%	1%	3%	3%
0,4	-4%	5%	1%	5%	6%
0,5	1%	3%	0%	6%	8%
≥0,6	10%	-1%	-4%	5%	9%

Сравнение результатов продемонстрировало, что предложенные формулы могут быть использованы для вычисления коэффициента затемнения η для пространственных ферм из трубчатых профилей при R_e<4·10⁵ при определении аэродинамических коэффициентов c_t не прибегая к использованию графика В.17 СП 20.13330.2016.

Выводы

В результате проведенного исследования было предложено новое решение для определения аэродинамического коэффициента лобового сопротивления решетчатых конструкций, учитывающее такие параметры, как шероховатость поверхности, число Рейнольдса и геометрические характеристики объекта. Предложенные формулы позволяют эффективно вычислять коэффициент затемнения для пространственных ферм из трубчатых профилей при числе Рейнольдса менее 4·10⁵ без необходимости использования графика В.17 СП 20.13330.2016. Метод нелинейной регрессии, основанный на логарифмическом преобразовании данных, продемонстрировал свою высокую точность и применимость в расчете аэродинамических коэффициентов. Сравнение полученных значений с коэффициентами, приведенными в нормативном документе, подтвердило адекватность предложенной методики. Это позволяет эффективно рассчитывать аэродинамическое сопротивление решетчатых конструкций, что имеет большое значение для повышения их устойчивости и надежности в различных инженерных приложениях.

Список литературы

1. Иоскевич А.В., Савченко А.В., Егорова Е.С., Иоскевич В.В. Понижающий коэффициент ветрового давления и его учет при расчете решетчатых конструкций // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2015. № 4(31). С. 45–57. DOI:https://doi.org/10.18720/CUBS.31.3.

2. Гагарин В.Г., Гувернюк С.В., Леденев П.В. Аэродинамические характеристики зданий для расчета ветрового воздействия на ограждающие конструкции // Жилищное строительство. 2010. № 1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/aerodinamicheskie-harakteristiki-zdaniy-dlya-rascheta-vetrovogo-vozdeystviya-na-ograzhdayuschie-konstruktsii (дата обращения: 08.12.2024).

3. Поддаева О.И., Буслаева Ю.С., Грибач Д.С. Экспериментальное исследование ветровых нагрузок на многофункциональный высотный жилой комплекс // Вестник БГТУ имени В.Г. Шухова. 2014. № 6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/eksperimentalnoe-issledovanie-vetrovyh-nagruzok-na-mnogofunktsionalnyy-vysotnyy-zhiloy-kompleks (дата обращения: 08.12.2024).

4. Поддаева О.И., Дуничкин И.В. Архитектурно-строительная аэродинамика // Вестник МГСУ. 2017. № 6 (105). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/arhitekturno-stroitelnaya-aerodinamika (дата обращения: 08.12.2024).

5. Andre C., Costa F., Paiva R., Barros R. Aerodynamic Study of Wind Flow through a Lattice Tower of Angular Section Profiles, Using Computational Fluid Dynamics // Proceedings of the 2014 International Conference on Mechanics and Civil Engineering. 2014. P. 83–87. DOI: https://doi.org/10.2991/ICMCE-14.2014.15.

6. Sui Q., Sun Q., Yang J., Wang S. Analysis and Optimization of Wind Resistance Parameters for Lattice-Type High-Modulus Supports Based on the Optimal Criteria Method // Stavební obzor - Civil Engineering Journal. 2023. Vol. 32. P. 533–548. DOI: https://doi.org/10.14311/CEJ.2023.04.0040.

7. Пашков Д.Е., Варибрус Д.С. Вычисление ветровых воздействий путём применения CFD-моделирования // Инновационная наука. 2019. № 12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vychislenie-vetrovyh-vozdeystviy-putyom-primeneniya-cfd-modelirovaniya (дата обращения: 08.12.2024).

8. Оленьков В.Д., Тазеев Н.Т. Расчет ветровых нагрузок с учетом локальных изменений скорости ветра в застройке // Вестник ЮУрГУ. Серия: Строительство и архитектура. 2019. № 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/raschet-vetrovyh-nagruzok-s-uchetom-lokalnyh-izmeneniy-skorosti-vetra-v-zastroyke (дата обращения: 08.12.2024).

9. Бадертдинов И.Р. Трехгранные решетчатые конструкции: дисс. ... канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2020. 21 с.

10. Сабитов Л.С. Конструкции башенных сооружений: дисс. ... докт. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2021. 38 с.

11. Szafran J., Juszczyk K., Kamiński M. Reinforcements of Tower Structures: Effective and Economic Design Engineering // Lightweight Structures in Civil Engineering. Contemp. Problems. Proceedings of XXIV LSCE 2018. Lodz: Łódź University of Technology, 2018. P. 126–133.

12. Diaconita A.I., Rusu L., Andrei G. A Local Perspective on Wind Energy Potential in Six Reference Sites on the Western Coast of the Black Sea Considering Five Different Types of Wind Turbines // Inventions. 2021. Vol. 6, no. 3. P. 44. DOI: https://doi.org/10.3390/inventions6030044.

13. Wind Load Investigation of Self-Supported Lattice Transmission Tower Based on Wind Tunnel Tests / W. Zhang [et al.] // Engineering Structures. 2022. Vol. 252. P. 113575. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.113575.

14. Research on Wind Load Characteristics on the Surface of a Towering Precast Television Tower with a Grid Structure Based on Large Eddy Simulation / P. Wu [et al.] // Buildings. 2022. Vol. 12, no. 9. P. 428. DOI: https://doi.org/10.3390/buildings12091428.

15. ailure Criteria and Wind-Induced Vibration Analysis for an Offshore Platform Jacking System / H.-N. Li [et al.] // International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2021. P. 2150105. DOI: https://doi.org/https://doi.org/10.1142/S0219455421501054.

16. A Method for Analyzing Stability of Tower-Line System under Strong Winds / B. He [et al.] // Advances in Engineering Software. 2019. Vol. 127. P. 1–7. DOI: https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2018.10.004.

17. Dynamic Analysis of Self-Supported Tower under Hurricane Wind Conditions / I. Fernández Lorenzo [et al.] // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2020. Vol. 197. P. 104078. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jweia.2019.104078.

18. СП 20.13330.2016 «СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия». М.: Минстрой России, 2016. 79 с.

19. Березин М.А., Катюшин В.В. Атлас аэродинамических характеристик строительных конструкций. Н.: ООО «Олден-полиграфия», 2002. 129 с.

20. EN 1991-1-4:2005. Eurocode 1: Actions on Structures – Part 1-4: General Actions – Wind Actions. Brussels: CEN, 2005. 123 с.