Совершенствование технологии эксплуатации инженерных систем жилых зданий на основе использования организационно-технологического моделирования

Афанасьев Григорий Александрович

doi:doi:10.29039/2308-0191-2023-12-1-2-2

Совершенствование технологии эксплуатации инженерных систем жилых зданий на основе использования организационно-технологического моделирования

Отправить рукопись

Цитировать

Цитирований:

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Журнал: СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Том 12 № 1 , 2024

Рубрики: 2.1.7. ТЕХНОЛОГИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ)

УДК 624.05 Организация и технология строительно-монтажных работ. Оборудование строительной площадки

Афанасьев Григорий Александрович ¹

Информация об авторах и публикации

Авторы:

1. Московский государственный строительный университет (кафедра Жилищно-коммунального комплекса, доцент)

Москва, г. Москва и Московская область, Россия

Тип:

Статья

DOI:

https://doi.org/10.29039/2308-0191-2023-12-1-2-2

EDN:

https://elibrary.ru/dcvzyh

Страницы:

с 2 по 2

Статус:

Опубликован

Получено:

11.01.2024

Одобрено:

11.03.2024

Опубликовано:

22.03.2024

Классификаторы:

УДК 624.05 Организация и технология строительно-монтажных работ. Оборудование строительной площадки

Язык материала:

русский

Ключевые слова:

система обслуживания, плановый ремонт, внезапные отказы

Аннотация и ключевые слова

Аннотация (русский):
Автором предложена модель технической эксплуатации жилых зданий, в которой рассматриваются две основные функции по обслуживанию жилищного фонда плановый профилактический осмотр и ремонт технических объектов, а также устранение внезапно возникших неисправностей технического оборудования, в частности аварийных. Считается, что рабочая бригада может приступить к плановому профилактическому ремонту и осмотру, только когда все запросы по внезапно возникшим неисправностям удовлетворены. Для проведения исследования используется теория массового обслуживания — один из вероятностных методов. В качестве основных параметров модели выступают: среднее время между возникновениями неисправностей оборудования, среднее время устранения таких неисправностей, средне время профилактического осмотра и ремонта одного технического объекта. На основе методов теории массового обслуживания находятся характеристики системы, определяющие качество ее работы, а также границы изменения параметров, при которых система справляется с работой с позиции того или иного критерия.

Ключевые слова:
система обслуживания, плановый ремонт, внезапные отказы

Текст

Актуальность работы

Техническая эксплуатация жилых зданий — комплекс мероприятий, обеспечивающих наибольшую безотказность всех элементов и систем здания (см., например, [1-5]). Основным элементом технической эксплуатации жилых зданий является система планово-предупредительных осмотров и ремонтов. Но даже при их рациональной организации всегда имеется положительная вероятность отказа элементов здания. которая зависит не только от факторов старения конструкции. Отказ может быть вызван случайными обстоятельствами, например недопустимым повышением давления в системах отопления, холодного и горячего водоснабжения и др.

Таким образом, можно выделить две основные функции по техническому обслуживанию жилищного фонда:

работы по ремонту состояния жилых зданий, профилактическому техническому обслуживанию и ремонтным работам.
работы но устранению аварийных ситуаций и удовлетворению заявок жильцов на устранение различных неисправностей. Мы будем называть эти работы и соответствующие вызовы экстренными.

Цель управляющей компании с одной стороны, не допускать образования слишком большой очереди из экстренных вызовов, а с другой, — выполнить все планируемые работы по профилактическому техническому обслуживанию.

Целью работы является решение следующих задач:

выяснить условия на имеющиеся у компании ресурсы, при которых обозначенная цель выполнима;
построение в некотором смысле оптимального поведения управляющей компании.

Формулировка задачи

Наш анализ опирается на теорию массового обслуживания, являющуюся частью теории вероятностей. Многие исследования как в технологии строительного производства, так и в организации управленческой деятельности основываются на вероятностном подходе, в частности, на результатах теории массового обслуживания (см., например. [1, 6-11]). Предлагаемая в данной статья модель не является классической и относится к так называемым системам с вакансиями, изучение которых началось сравнительно недавно (см., например. [12-15]). Мы считаем, что работа по плановому осмотру и ремонту начинается, только когда нет экстренных вызовов. Если такая работа началась, то по отношению к экстренным вызовам прибор (рабочая бригада) становится недоступен до момента окончания данного цикла плановых работ, что и означает вакансию. Для простоты в этой статье предполагается, что имеется лишь одна рабочая бригада, т.е. один прибор в системе массового обслуживания.

Предполагается, что управляющая компания (УК) жилищно-коммунального хозяйства (ЖКХ) имеет одну или несколько бригад специалистов по обеспечению функционирования технического оборудования (теплоснабжению, водоснабжению, вентиляции и т.д.) жилых зданий. У этих бригад две основные задачи устранение внезапно возникающих поломок оборудования и проведение профилактических осмотров и ремонтных работе целью обеспечения необходимого уровня надежности соответствующих технических систем. Решение указанных задач начинается со сбора и обработки статистических данных, позволяющих получить оценки параметров, определяющих функционирование системы. В качестве этих параметров выступают: λ^-1среднее время между последовательными моментами возникновения внезапных поломок оборудования, μ^-1 среднее время ремонта при таких поломках. ν^-1 — среднее время профилактического осмотра и ремонта.

Кроме того предполагается, что бригада может приступить к такому осмотру, только когда нет заявок на экстренный ремонт оборудования. Задача УК выработать такой план профилактических осмотров, при котором, с одной стороны за определенное время Т будет осмотрено и восстановлено необходимое число объектов N, а с другой, среднее число заявок на ремонт внезапно возникших поломок не превосходит заданный уровень δ₁. Как будет показано далее, эта задача может быть невыполнима при некоторых значениях λ,μ,ν. В такой ситуации УК должна принять организационные решения, например, увеличить количество специалистов. Наш анализ будет опираться на методы теории массового обслуживания. Переход к многоканальному случаю не имеет принципиальных препятствий, но технически достаточно сложен. Это будет сделано в следующих работах.

Рассматривается простейшая ситуация, когда в распоряжении УК одна бригада специалистов. Сделаем следующие предположения.

Интервалы между запросами на экстренный ремонт независимые экспоненциально распределенные случайные величины ${τ_{n}}_{n = 1}^{\infty}$ , т.е. $P (τ_{n} \leq x) = 1 - e^{- λ x}$ . Это означает, что входящий в систему обслуживания ноток требований — пуассоновский (см., например. [16]) и математическое ожидание Mτ_n=λ^-1.

Времена экстренного ремонта поломок ${η_{n}}_{n = 1}^{\infty}$ независимые экспоненциально распределенные случайные величины, т.е. P(η_n≤x_)=1-e^-^μx и Eη_n=μ^-1

Имеется одна бригада работников, которая может быть занята либо ремонтом внезапно возникших поломок, либо профилактическим осмотром или ремонтом оборудования. Это означает, что в системе обслуживания один прибор. Анализ многоканальных систем значительно.

Бригада может приступить к профилактическому осмотру и ремонту, только когда нет запросов на экстренное обслуживание. Мы назовем также запросы требованиями (или клиентами) первого типа. В момент, когда прибор освобождается от требований первого типа, бригада с вероятностью п приступает к профилактическому осмотру и (если надо) ремонту какого-нибудь объекта. Считаем, что такие объекты всегда есть в наличии и будем называть их требованиями второго тина. Времена обслуживания таких требований также имеют экспоненциальное распределение с параметром р и математическим ожиданием ν^-1. После окончания обслуживания требования второго типа бригада начинает обслуживать требования первого тина, если они появились в системе, или ждет их появления.

В моменты освобождения системы от требований первого типа прибор с вероятностью 1 — α не начинает обслуживать требования второго типа, а ждет появления требований первого типа.

Рассмотрим процесс X(t)=(Q(t),e(t)), где Q(t) — число требований первого типа в системе в момент t. a e(t) = 1. если в момент t прибор обслуживает требования второго типа (профилактический осмотр и ремонт) и e(t) = 0. в противном случае. Как известно из теории массового обслуживания (см., например. [16,17,18]), в сделанных предположениях (X(t),e(t)) является цепью Маркова и на этой основе мы проведем анализ этого процесса и получим операционные характеристики системы.

Стационарное распределение процесса X. Для t≥0 0 определим вероятности

P₀_j=P{Q(t)=j,e(t)=0}

P₁_j=P{Q(t)=j,e(t)=1}

для j=0,1,2….

Как известно из теории вероятностей (см., например. [18]), эти функции удовлетворяют системе дифференциальных уравнений. Но нас будет интересовать предельные при t→∞ вероятности, т.е.

$P_{0 j} = lim_{t \to \infty} P_{0 j} (t), P_{1 j} = lim_{t \to \infty} P_{1 j} (t)$ ,

поскольку именно они определяют операционные характеристики системы на достаточно больших промежутках времени. Эти пределы существуют и задают распределение вероятностей тогда и только тогда, когда $ρ = \frac{λ}{μ}$ . В этой ситуации P₀_j>0 и (см. [16], [17]).

Последовательности вероятностей {P_oj,j=0,1,…} и {P₁_j,j=0,1,…} удовлетворяют системе уравнений баланса [16], которая в нашей модели имеет вид

λP₀₀=νP₁₀+μ(1-α)P₀₁,

(λ+μ)P₀_j=νP₁_j+λP₁_j+λP₀_j_-1+μP₀_j₊₁, j>0

(1)

(λ+ν)P₁₀=αμP₀₁,

λ+μP₁_j=λP₁_j_-1, j>0

(2)

Для решения этой системы определим производящие функции

$Π_{0} (Z) = \sum_{j = 1}^{\infty} z^{j} P_{0 j}, Π_{1} (Z) = \sum_{j = 1}^{\infty} z^{j} P_{1 j}$

где переменная | z | <1.

Умножая j-oe уравнение в (1)и в (2) на z^j и складывая по j, из (2) получаем

Π_{1} (Z) \frac{α μ P_{01}}{λ (1 - z) + v}

(3)

а из (1)

$(λ + μ) Π_{0} (z) - μ P_{00}$

$= v Π_{1} (z) + λ z Π_{0} (z) + \frac{μ}{z} Π_{0} (z) - \frac{μ}{z} P_{00} - α μ P_{01}$

(4)

Подставляя (3) в (4), после несложных выкладок получаем

$Π 0 (z) = \frac{1}{1 - ρ z} (P_{00} + \frac{α β z}{1 + β (1 - z)} P_{01},$

где $β = \frac{λ}{v}$ . Для определения P₀₀ и P₀₁используем первые уравнения в (1) и (2).

Toгда $P_{01} = \frac{ρ (1 + β)}{1 + (1 - α) β)} P_{00}$ и

$Π_{0} (z) = \frac{P_{00}}{1 - ρ z} (1 + \frac{α ρ β (1 + β) z}{(1 + β (1 - z)) (1 + β - α β)})$	(5)
$Π_{1} (z) = \frac{α β (1 + β)}{(1 + β - α β) (1 + β (1 - z))} P_{00}$	(6)

неизвестная вероятность P₀₀определяется из условия нормировки

П₀(1)+П₀(1)=1,

откуда

$P_{00} = \frac{(1 - ρ) (1 + β (1 - α))}{1 + β + α β^{2}} = \frac{1 - ρ}{1 + γ},$

(7)

где $γ = \frac{α β (1 + β)}{1 + β - α β} .$

Выводы

Соотношения (5)-(7) позволяют найти операционные характеристики, по которым можно судить, насколько УК справляется с решением поставленной проблемы.

Одной из важнейших характеристик системы является среднее число $\bar{q}$ требований первого типа — среднее число запросов на ремонт вышедшего из строя оборудования.

\bar{q} = \frac{ρ}{(1 - ρ)} + \frac{α β^{2} (1 + β)}{1 + β + α β^{2}}

(8)

Среднее число n(Т) завершений профилактических осмотров и ремонтов за время Т дается выражением

$n (T) = v Π_{1} (1) T = v \frac{(1 - ρ) α β (1 + β)}{1 + β + α β^{2}} T$

(9)

Предположим, что компания желает так организовать работу системы, чтобы среднее число вызовов на срочный ремонт, находящихся в системе, не превышало δ₁ а среднее число объектов, профилактический осмотр и ремонт которых завершен за время Т, был не меньше N., т.е.

$\bar{q} < δ_{1}, v Π_{1} (1) > \frac{N}{T}$

(10)

Здесь δ₁ и N заданы, а в качестве управляющего параметра выступает вероятность α. Посмотрим, при каких значениях параметров системы λ,μ,ν этот результат достижим и какие α следует выбирать.

Если β²α₁>1, т.е. $N > \frac{T v (1 - ρ) (1 + β)}{β}$ , требуемое число профилактических осмотров и ремонтов N не может быть осуществлено при имеющихся параметрах системы (λ,μ,ν), ни при каких значениях α. Следовательно, необходимо принять решения управленческого характера.

Если β²α₁<1. т.е. $N < \frac{T v (1 - ρ) (1 + β)}{β}$ получаем следующее условие

α > \frac{(1 + β) α_{1}}{1 - β^{2} α_{1}} = δ_{3} = \frac{(1 + β) N}{T v (1 - ρ) β (1 + β) - β^{2} N},

(11)

которое обеспечивает требуемое среднее число профилактических ремонтов.

Чтобы выполнялись оба неравенства в (10) в соответствии с (11) необходимо и достаточно, чтобы

δ₃<α<δ₂.

Это возможно, если δ₃<δ₂. Получаем неравенство

\frac{(1 + β) N}{T v (1 - ρ) β (1 + β) - β^{2} N} < \frac{δ_{1} (1 - ρ) - ρ}{β^{2} ((1 + β) (1 - ρ) + δ_{1})},

(12)

где $N > \frac{T v (1 - ρ) (1 + β)}{β}$ , $δ_{1} < \frac{ρ}{1 - ρ}$ . Поскольку α, будучи вероятностью, лежит в отрезке [0,1], необходимо выполнение неравенства δ₃≤1, которое, в силу определения имеет вид

N < \frac{T v (1 - β) β (1 + β)}{(1 + β + β^{2}} .

(13)

Если выполняются (12), (13), выбрав α∈(δ₃,min(1,δ₂)), получим систему, в которой среднее число имеющихся в системе запросов на обслуживание (требований первого типа) не превосходит δ₁, а среднее число профилактических осмотров за время Т не меньше заданного уровня N.

Если хотя бы одно из условий (12) или (13) не выполняется, следует предпринять действия управленческого характера — увеличить число специалистов, уменьшить число обслуживаемых объектов, увеличить период Т проведения профилактических ремонтов и т.д.

На основе выполненных исследования разработан план практического применения полученных результатов.

Шаг 1. На основании реальных наблюдений находятся статистические оценки $\hat{λ}, \hat{μ}, \hat{v}$
параметров модели λ,μ,ν. Если окажется, что $\hat{ρ} = \frac{\hat{λ}}{\hat{μ}} \geq 1$ , поставленная задача не может быть решена.

Шаг 2. Выбираются значения δ₁,T,N, причем

${\hat{δ}}_{1} > \frac{\hat{λ}}{\hat{μ} - \hat{λ}}, N < {\hat{β}}^{- 1} T \hat{v} (1 - \hat{ρ}) (1 + \hat{β}),$

где $\hat{ρ} = \frac{\hat{λ}}{\hat{μ}}$ , $\hat{β} = \frac{\hat{λ}}{\hat{v}} .$

Шаг 3. Вычисляются ${\hat{δ}}_{2}$ и ${\hat{δ}}_{3}$ соответственно с заменой ρ и β на их оценки $\hat{ρ}$ и $\hat{β}$ .

Шаг 4. Проверяются условия.

Если ${\hat{δ}}_{2} > {\hat{δ}}_{3}$ и, то выбирается $\hat{α} \in ({\hat{δ}}_{2}, {\hat{δ}}_{3}) \cap (0, 1)$ . Тогда в системе с параметрами $\hat{λ}, \hat{μ}, \hat{v}, \hat{α}$ будет выполнено (10).

Если ${\hat{δ}}_{2} > {\hat{δ}}_{3}$ ; выполнение (10) невозможно и нужно принимать решения управленческого характера.

Список литературы

1. Нотенко С.Н., Римшин В.И., Ройтман А.Г. [и др.] Техническая эксплуатация зданий: учебник под ред. В.И. Римшина и А.М. Стражникова. М.: Высшая школа, 2008. с. 272-287.

2. Король Е. А., Дементьева М. Е., Сокова С. Д. [и др.] Техническая эксплуатация зданий и инженерных систем: учебник. М.: МИСИ - МГСУ, 2020.

3. Король Е. А., Римшин В. И., Чернышов Л. Н. [и др.] Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. Эксплуатация инженерных сетей, систем и оборудования. М.: АСВ, 2023.

4. Нотенко С.Н. и др. Техническая эксплуатация жилых зданий. М.: Высшая школа, 2000. 497 с.

5. Рощина С.М., Лукин М.В., Лисятников М.С., Тимахова Н.С. Техническая эксплуатация зданий и сооружений. М., 2018, 232 с.

6. Байдурин А.Х., Головнев С.Г. Качество и безопасность строительных технологий. Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2006.

7. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. М.: Транспорт, 1980. 134 с.

8. Столбов Ю.В. Статистические методы контроля качества строительных работ. М.: Стройиздат, 1982. 87 с.

9. Спаркис Б.И. Оптимальные расчеты и контрольные значения случайных параметров как средство оптимизации надежности // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск, 1972.

10. Коуден Д. Статистические методы контроля качества. М: Физматгиз, 1961. 623 с.

11. Dement’eva М. Factors of quality reduction of exploitation of pitched roofs with a cold attic in conditions of dense urban development // МАТЕС Web Conferences. Vol. 106, 02019, 2017. https://doi.org/10.1051/matecconf/201710602019 EDN: https://elibrary.ru/XMQSBA

12. Sethilinathan B., Jeyakumar S. A study on the behavior of the serever breakdown without interruption in M^[X] |G(a,b)|1 queueing system with multiple vacations and closedown time // Applied Mathematics and Computation, 219, p. 2618-2633, 2012. https://doi.org/10.1016/j.amc.2012.08.096

13. Ayyappan G., Karpagam S. An M^[X] |G(a,b)|1 queueing system with two heterogeneous service, Server breakdown and repair, Multiple vacation Closedown, Balking and stand-by server // IOSR Journal of Mathematics, 12(6), pp. 56-74, 2016.

14. Selvaraju N., Goswami C. Impatient customers in an M|M|1 queue with single and multiple working vacations // Computers and Industrial Engineering, 65(2),207-215, 2013.

15. Servi L.D., Finn S.G. M|M|1 queues with working vacations M|M|1|WV // Performance Evalution, 50(1),41-52, 2002.

16. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М., 2010. EDN: https://elibrary.ru/QJWJNP

17. Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, М.: Наука, 1972.

18. Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее применения. Т. 2, М., 2021.