Ростов на дону, Ростовская область, Россия
Казань, Республика Татарстан, Россия
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
Казань, Республика Татарстан, Россия
Статья посвящена решению задач выпучивания вращающихся стержней, подверженных действию сжимающих сосредоточенных сил с учетом равномерно распределённой нагрузки вдоль оси. В таком режиме работают, например, быстровращающиеся валы. Целью данной статьи является разработка инженерного метода расчета стержней (бурильных труб), апробированных схем и обоснование условий при роторном бурении с учетом собственного веса и различных граничных условий. Предложены новые математические модели, описывающие устойчивость стержней с учетом собственного веса, и новый алгоритм для программного обеспечения. Проведено численное моделирование упругого равновесия стержня с учетом распределения интенсивности нагрузки в стержне вдоль оси. При этом рассмотрены различные виды закрепления стержня (граничных условий). Усовершенствованы математические модели и программное обеспечение для численного моделирования устойчивости вращающихся стержней при действии осевых сжимающих сил с учетом и без собственного веса Отметим, что влияние крутящего момента в исследуемом случае можно не рассматривать, как незначительное в сравнении с указанными выше нагрузками. Разработан и научно обоснован новый метод расчета на устойчивость вращающихся стержней, позволяющий учитывать любые граничные условия и действие собственного веса. Предложены удобные для практического использования математические выражения, которые дают весьма точные результаты. Полученные результаты могут быть использованы в оценке и диагностике состояния образцов конструкционных материалов, процессе проведении экспериментальных исследований и в анализе быстропротекающих вращающихся процессов в стержневых конструкциях переменной жесткости, выполненных из анизотропных композиционных материалов в машиностроении, судостроении, авиастроении, приборостроении, энергетике и т.д.
вращающейся стержень, дифференциальные уравнения, наибольшие прогиб, длительный модуль упругости, граничные условия, частота поперечных колебаний
1. Лейбензон Л.С. Неустойчивость направления вращательного бурения. - Азерб. нефть. хоз-во, 1922, М 8(9), с.67-72.
2. Динник А.Н. Об отклонении буровых скважин при алмазном буре¬нии. - Горн. журн., 1923, № 3/4, с.160-162.
3. Динник А.Н. Причины искривления буровых скважин при враща¬тельном бурении. Горн. журн., 1925, 10, с.823-630.
4. Симонянц Л.Е. Об упругой устойчивости вертикального вращающегося стержня. - Тр. Грозн. нефт. ин-та, 1953, сб. И. Вопр. Геологии нефт. месторождений и бурения скважин, с.47-58.
5. Линевский А. Роль направлений и удлинителей в проведении вертикальной скважины. -Азерб.нефт. хоз-во,1932, №2(122), с.64-74.
6. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упру¬гих систем.-М.: Наука, 1964.-336 с.
7. Гуляев В. И. Динамика упругих систем при сложном движении (обзор) // Прикл. механика. - 2003. - 39, № 5. - С. 28 - 51.
8. Gulyayev V. I., Gaidaichuk V. V., Solovjov I. L., and Gorbunovich I. V. The buckling of elongated rotating drill strings // J. Petrol. Sci. Eng. - 2009. - 67, No. 2. - P. 140 - 148.
9. Gulyayev V. I. and Borshch E. I. Free vibrations of drill strings in hyper deep vertical bore-wells // J. Petrol. Sci. Eng. - 2011. - 78, No. 3. - P. 759 - 764.
10. Gulyayev V. I., Hudoly S. N., and Glovach L. V. The computer simulation of drill column dragging in inclined bore-holes with geometrical imperfections // Int. J. Solids Struct. - 2011. - 48. - P. 110 - 118.
11. Gulyayev V. I., Khudoliy S. N., and Andrusenko E. N. Sensitivity of resistance forces to localized geometrical imperfections in movement of drill strings in inclined bore-holes // Int. Multiscale Mech. - 2011. - 4, No. 1. - P. 1 - 16.
12. Боднарь Т. А. Устойчивость вращающегося сжатого стержня //Прикладная механика и техническая физика. - 2000. - Т. 41. - №. 4. - С. 190-197.
13. Вэньчже Я. Устойчивость вращающегося стержня, нагруженного осевой силой и вставленного в жесткую трубу с зазором //Вестник Московского государственного университета леса-Лесной вестник. - 2002. - №. 5. - С. 179-181.
14. Сабиров Р. А. Продольно-поперечный изгиб стержня при его вращении в центрифуге //Решетневские чтения. - 2014. - Т. 1. - №. 18.
15. Чжао Цзе. Устойчивость стационарных движений механических систем, содержащих деформируемые элементы. - М.: Инст. мех., 2008, диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук.
16. Mohiuddin M. A., Khan K., Abdulraheem A., et al. Analysis of wellbore instability in vertical, directional, and horizontal wells using field data // J. Petrol. Sci. Eng. - 2006. - 55, No. 1. - P. 83 - 92.
17. Cunha J. C. Buckling of tubulars inside wellbores: a review on recent theoretical and experimental works // SPE Drill. Compl. - 2006. - 19, No. 1. - P. 13 - 19.
18. Mitchell R. F. and Miska S. Helical buckling of pipe with connectors and torque // SPE Drill. Compl. - 2006. - 21, No. 2. - P. 108 - 115.
19. R. A. Kerr. Bumpy road ahead for world’s oil. Science, 18 Nov.2005, Vol. 310. International Energy Annual 2001 Edition (EIA, U.S. Department of Energy, Washington, DC, 2003).
20. W. R. Tucker, C. Wang. An integrated model for drill-string dynamics. Journal of Sound and Vibrations, 1999, 224 (1).
21. C. Sun, S. Lukasiewicz. A new model on the buckling of a rod in tubing. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2006, Vol. 50.
22. J. C. Cunha. Buckling of tubulars inside wellbores: a review on recent theoretical and experimental works. SPE Drilling & Completion, 2004, Vol. 19, No. 1.
23. R. F. Mitchell. The twist and shear of helically buckled pipe, SPE Drilling & Completion, 2004, 19 (1).
24. Euler L. Methodus inveniendi lineas eurvas maximi minimive propietate gaudentes sive solution problematic isoperimetric lentissimo sensu accept. - Lausanne et Genevae, 1744, р.245-250.
