Воронеж, Воронежская область, Россия
Рассматривается геометрически нелинейный матричный расчет стержневых конструкций с использованием гибких нитей. Первая часть посвящена изучению основных расчетных зависимостей гибких нитей. Установлено, что геометрическая нелинейность гибких стержней зависит от куба соотношения расчета при нулевых смещениях концевых закреплений к его текущему значению. Также выявлено, что конструктивная нелинейность является частным случаем геометрической нелинейности и зависит от степени влияния на НДС гибкой нити нагрузки от собственного веса. Найдено, что предварительная регулировка длин гибких стержней приводит к увеличению доли напряжений от постоянной нагрузки и соответственно к приближению характера работы данных элементов к линейной модели.
стержень, гибкая нить, перемещение, деформация, усилие, конструкция, система, нелинейность, конечный элемент.
Введение
Как известно, основной отличительной особенностью висячих и вантовых конструкций является геометрическая нелинейность, вызванная повышенными упругими удлинениями высокопрочных элементов и кинематическими перемещениями узлов [1, 2, 3]. Исходя из этого является актуальной разработка эффективных матричных алгоритмов расчета подобных конструктивных систем. Так как в основе расчета висячих стержневых конструкций лежит изучение нелинейного поведения гибких нитей, первоначально рассмотрим расчетные аспекты данных конструктивных элементов висячих конструкций.
Расчетные предпосылки и основные расчетные зависимости
В качестве основного расчетного метода использован метод конечных элементов (МКЭ) в форме метода перемещений. При составлении расчетной схемы конкретной висячей системы по МКЭ будем аппроксимировать гибкие нити идеализированными прямолинейными стержнями. Предварительно укажем несколько особенностей поведения гибких нитей под нагрузкой:
- нить воспринимает преимущественно узловую нагрузку, которая прикладывается через концевые сечения (исключение составляют собственный вес и ветровая нагрузка);
- гибкая нить ввиду малой изгибной жесткости не может воспринимать сжимающие усилия и находится в провисающем состоянии;
- гибкая нить как элемент конструкции всегда находится в условиях центрального растяжения.
1. Качурин В.К. Теория висячих систем. М.: Госстройиздат, 1962. 224 с.
2. Москалев Н.С. Конструкции висячих покрытий. М.: Стройиздат, 1980. 331 с.
3. Кирсанов Н.М. Висячие системы повышенной жесткости. М.: Стройиздат, 1973. 116 с.
4. Михайлов В.В. Предварительно напряженные комбинированные стержневые и вантовые конструкции. М.: Издательство АСВ, 2002. 256 с.
5. Перельмутер А.В. Основы расчета вантово-стержневых систем. М.: Стройиздат, 1969. 190 с.
6. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович. И.А. Марон. СПб.: Лань, 2006. 672 с.
7. Устинов С.М. Вычислительная математика / С.М. Устинов, В.А. Зимницкий. СПб.: БХВ-Петербург, 2009. 336 с.
8. Стрелецкий Н.Н. Решетчатые комбинированные системы мостов / Н.Н. Стрелецкий. М.: Дориздат, 1953. 219 с.
9. Рабинович И.М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями. М.: Строй издат, 1975. 144 с.
