3D-МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 2-ГО ПОРЯДКА
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Материал статьи предназначен для аспирантов и преподавателей высших учебных заведений, профессиональная деятельность которых связана с проблемами совершенствования преподавания начертательной геометрии и инженерной графики на основе современных компьютерных технологий. Статья будет полезна для студентов университетов с техническим направлением подготовки с целью более глубокого изучения предмета «Начертательная геометрия» и привития интереса к личной геометрической и графической подготовке, без которой невозможно качественное инженерное творчество. В статье акцентируется внимание на использовании возможностей программного продукта КОМПАС-3D, с помощью которого возможно решение практически любых учебных и профессиональных инженерно-графических задач. Вместе с этим продвижение отечественного IT-продукта в сфере образования является актуальной задачей, обусловленной проблемой технического образования обучающихся на современном этапе развития системы государственного образования, в частности, в сфере их инженерно-графической подготовки. Рассмотрен ряд примеров решения пространственных задач, связанных с моделированием поверхностей 2-го порядка. На основе законов начертательной геометрии, применимых к поверхностным задачам, наглядно показана особенность их решения и отображения на экране компьютера. Например, в графическом редакторе КОМПАС-3D есть команда Эллипс, но нет команд Гипербола или Парабола. А без этих кривых невозможно создать 3D-модель гиперболоида (однополостного или двуполостного), параболоида или гиперболического параболоида. Для создания этих кривых предложено использовать конические сечения кругового конуса, канонические или параметрические уравнения гипербол и парабол. Для каждого из этих вариантов рассмотрены примеры создания 3D-моделей поверхностей 2-го порядка.

Ключевые слова:
конус, цилиндр, сечение, библиотека, канонические и параметрические уравнения, гипербола, парабола, ассоциативный чертеж, параболоид, однополостный и двуполостный гиперболоид, гиперболический параболоид, график функциональной зависимости.
Текст

На современном этапе преподавания начертательной геометрии в технических вузах страны актуальной задачей является сохранение ее как важнейшей дисциплины, формирующей у обучающихся пространственно-плоскостное мышление, без которого немыслимо никакое инженерное творчество. С  этой целью необходимо, во-первых, сохранить преемственность различных классических научных школ [7; 8; 19; 21], во-вторых, обеспечить сочетание классических знаний с современными представлениями о месте и роли начертательной геометрии в учебном процессе как технической дисциплины [1; 3; 4; 17; 20].

Из ряда публикаций [6; 10; 12–16] следует, что активное использование в учебных целях компьютерного сопровождения занятий по начертательной геометрии позволяет значительно облегчить процесс обучения в условиях дефицита времени, а также развить наглядное представление о связи пространства и плоскости у обучаемых.

Список литературы

1. Арциховская-Кузнецова Л.В. О головоломности в начертательной геометрии [Текст] / Л.В. Арциховская-Кузнецова // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — С. 31–35. — DOI: 10.12737/6523.

2. Бойков А.А. О круговых орбитах планет [Текст] / А.А. Бойков // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 2. — С. 66–67. — DOI: 10.12737/795.

3. Бойков А.А. Компьютерные средства поддержки учебных курсов графических дисциплин [Текст] / А.А. Бойков // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 2. — С. 29–30. — DOI: 10.12737/784.

4. Волошинов Д.В. Конструктивное геометрическое моделирование как перспектива преподавания графических дисциплин [Текст] / Д.В. Волошинов, К.Н. Соломонов // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 2. — С. 10–13. — DOI: 10.12737/778.

5. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике [Текст] / М.Я. Выгодский. — М.: Астрель, 2002. — 992 с.

6. Гирш А.Г. Мнимости в геометрии [Текст] / А.Г. Гирш // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 2. — С. 3–8. — DOI: 10.12737/5583.

7. Иванов Г.С. Начертательная геометрия [Текст] / Г.С. Иванов. — М.: Машиностроение, 1995. — 224 с.

8. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии [Текст] / Г.С. Иванов. — М.: Машиностроение, 1998. — 160 с.

9. КОМПАС-3D V13: руководство пользователя: В 3 т. [Текст]. — М.: Изд-во ИТАР-ТАСС, 2012. — Т. 3. — 424 с.

10. Компьютерная графика в начертательной геометрии [Текст]: учеб. пособие / Л.А. Нестеренко [и др.]. — Пенза: Изд-во Пензенского гос. технолог. ун-та, 2013. — 151 с.

11. Козлова И.А. Построение линий пересечения некоторых сложных поверхностей [Текст] / И.А. Козлова [и др.] // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 2. — С. 38–45. — DOI: 10.12737/12167.

12. Короткий В.А. Начертательная геометрия на экране компьютера [Текст] / В.А. Короткий, Л.И. Хмарова // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 1. — С. 32–34. — DOI: 10.12737/2083.

13. Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — С. 7–13. — DOI: 10.12737/6519.

14. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 1 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 1. — С. 16–25. — DOI: 10.12737/10454/

15. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 2 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 2. — С. 9–22. — DOI: 10.12737/12164.

16. Серегин В.И. Геометрические преобразования в начертательной геометрии и инженерной графике [Текст] / В.И. Серегин [и др.] // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 2. — С. 23–28. — DOI: 10.12737/12165.

17. Суфляева Н.Е. Современные аспекты преподавания графических дисциплин в технических вузах [Текст] / Н.Е. Суфляева // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 4. — С. 28–33. — DOI: 10.12737/8294.

18. Тактаров Н.Г. Справочник по высшей математике [Текст] / Н.Г. Тактаров. — М: ЛИБРОКОМ, 2014. — 880 с.

19. Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст]: учебник для втузов / С.А. Фролов. — М.: Машиностроение, 2008. — 240 с.

20. Хейфец А.Л. Реорганизация курса начертательной геометрии как актуальная задача развития кафедр графики [Текст] / А.Л. Хейфец // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 2. — С. 21–23. — DOI: 10.12737/781.

21. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия [Текст]: учебник для пед. вузов / Н.Ф. Четверухин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 1969. — 368 с.

Войти или Создать
* Забыли пароль?