THE CHOICE OF INTERMEDIARY WHEN SOLVING THE FIRST POSITIONAL TASKS
Abstract and keywords
Abstract (English):
Discussed question choice of an specie intermediary when solving the first positional tasks. The simplicity of constructive algorithm task solving and its analytic implementations with applied tasks solving using computers depends on the quality of the selection intermediary. It is shown that the complexity of tasks depends on characteristics data of the intersecting forms. The simplification of the solution can only be achieved by disintegration Выбор вида посредника при решении позицион- ных задач начертательной геометрии представляет собой творческую часть плана их решения. Критерием качества выбора считается простота графической реализации алгоритма решения задачи. В любом учебнике начертательной геометрии при описании алгоритма построения на чертеже Монжа точек пересечения прямой линии с конической по- верхностью объясняется целесообразность заключе- ния прямой во вспомогательную плоскость общего положения, проходящую через вершину данной ко- нической поверхности. Использование такой пло- скости существенно упрощает алгоритм решения за счет замены трудоемких построений лекальной кри- вой сечения на построение образующих конической поверхности. Заметим, что такой подход оправдан лишь в том случае, если направляющей конической поверхности является плоская кривая. Как правило, в качестве посредника при решении первой основной позиционной задачи используют- ся проецирующие плоскости и цилиндрические по- верхности. Это объясняется следующими двумя при- чинами: 1) системностью выбора вида посредника; 2) универсальностью и простотой графического ал- горитма решения задачи. Системность [4] в выборе посредника заключа- ется в том, что проецирующие плоскости и цилин- дрические поверхности соответствуют как графиче- скому, так и аналитическому заданию кривой линии. Поэтому, с одной стороны, корректность графических построений и результата решения можно контроли- ровать аналитическими выкладками, а с другой сто- роны, конструктивный алгоритм решения позволя- ет выбрать рациональную ему аналитическую реа- лизацию, что особенно важно: а) при решении ее многомерного аналога; б) при их обобщении для решения прикладных задач с участием технических кривых и поверхностей; of the line of the intersection of data surface with the intermediary. Conditions of disintegration formulated which depend on the characteristics of the intersecting forms and their of mutual position. It is proposed control the correctness of graphic plots and the results of the decision of the calculations analytical. On the other hand, a constructive algorithm for the solution allows you to choose rational him analytical implementation, which is especially important: a) when solving her the multidimensional analogue; b) their generalization to solve applied problems involving technical curves and surfaces; c) identify and establish interdisciplinary links with taking into account of the modern requirements.

Keywords:
descriptive geometry, the first positional task, the intermediary, the cross-section surface, the disintegration of the line of the intersection.
Text

Выбор вида посредника при решении позиционных задач начертательной геометрии представляет собой творческую часть плана их решения. Критерием качества выбора считается простота графической реализации алгоритма решения задачи.

В любом учебнике начертательной геометрии при описании алгоритма построения на чертеже Монжа точек пересечения прямой линии с конической поверхностью объясняется целесообразность заключения прямой во вспомогательную плоскость общего положения, проходящую через вершину данной конической поверхности. Использование такой плоскости существенно упрощает алгоритм решения за счет замены трудоемких построений лекальной кривой сечения на построение образующих конической поверхности. Заметим, что такой подход оправдан лишь в том случае, если направляющей конической поверхности является плоская кривая.

Как правило, в качестве посредника при решении первой основной позиционной задачи используются проецирующие плоскости и цилиндрические поверхности. Это объясняется следующими двумя причинами:

  1. системностью выбора вида посредника;
  2. универсальностью и простотой графического алгоритма решения задачи.
References

1. Gil´bert D., Kon-Fossen S. Nagljadnaja geometrija [Visual geometry]. Moscow, Leningrad, 1936.

2. Dmitrieva I.M., Ivanov G.S. Analiticheskoe obosnovanie vybora posrednika pri nahozhdenii tochek peresechenija krivoj linii s poverhnost´ju [Analytical justification of the choice of a mediator for finding points of intersection of the curve with the surface]. Elektronnyj zhurnal «Prikladnaja geometrija» [Electronic journal "Applied Geometry"]. Available at: http:// www.apg.mai.ru/volume 7/v7-n14.htm

3. Dmitrieva I. M., Ivanov G.S. Obosnovanie vybora vida posrednika pri reshenii pervoj osnovnoj pozicionnoj zadachi [The rationale for the selection of an intermediary when solving the first main positioning tasks]. Osnovnye napravlenija nauchno-pedagogicheskoj dejatel´nosti fakul´teta landshaftnoj arhitektury. Nauchnye trudy [The main directions of scientific and educational activities of the Faculty of Landscape Architecture. scientific works]. I. 344, Moscow, MGUL Publ., 2009, pp. 7–10.

4. Evgenev G.B. Sistemologija inzhenernyh znanij [Systemology of engineering knowledge]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 2001.

5. Ivanov G.S. Teoreticheskie osnovy nachertatel´noj geometrii [Theoretical fundamentals of descriptive geometry]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1998.

Login or Create
* Forgot password?