Актуальность работыСтроительный комплекс России является одним из образующих в экономике страны. При этом строительная отрасль в регионах и ее поступательное развитие зависит от ряда факторов, к которым можно отнести наличие и равномерное территориальное распределение строительных компаний, достаточное количество и требуемое качество кадров, доступ к необходимым материально-техническим ресурсам. Анализ этих факторов и последующие решения могут быть положены в основу Программ развития строительного комплекса как отдельных регионов, так и России.Строительная отрасль в Республике Дагестан является одной из ключевых отраслей экономики, характеризующейся высокой динамикой развития и значительным вкладом в инфраструктурное развитие региона.Так, в 2023 году введено 1617377 м2 всего полезной площади, что в процентном соотношении к соответствующему периоду предыдущего года составило 160,9% по данным Росреестра по республике Дагестан1.Таблица 1Количество введенных зданий по годам по данным Дагстат(Федеральная служба статистики по республике Дагестан)Год20192020202120222023Количество введенного жилья365530963216--Ввод в действие общей площади жилых домов в тыс. кв. м1018,6969,71031,21005,31617,4Динамика объема работ, выполненных по виду деятельности «строительство» в млн. руб.170615,7180977,8189606,8 201441,9215807,8 Ниже приведена более подробная статистика по вводу жилья по месяцам за 2022, 2023 годы и начало 2024 года2 .Рис.1. Динамика ввода жилья накопленным итогомпо Республике Дагестан за 2022-2024  г.г.Для формирования наиболее эффективной программы развития строительного комплекса, необходимо учесть множество факторов и проблем, которые присутствуют в республике.К ним можно отнести сложную сейсмику республики, недостаток рабочей силы и специалистов строительной сферы, неравномерное распределение строительных, проектных и промышленных предприятий, а также недостаток научно-исследовательских институтов.Сейсмика. Сейсмика Дагестана безусловно создает определенные трудности для процессов строительства.  Дагестан расположен на территории повышенной сейсмической активности. По данным института геоэкологии РАН уровень сейсмической активности по всей территории республики варьируется от 7 до 10 баллов.Так, многие города (включая Махачкалу) и районы находятся в зоне повышенного уровня опасности, т. к. интенсивность землетрясений на данной территории достигает 10 баллов.Землетрясения с такой амплитудой представляют очень высокую опасность по сравнению с равнинной местностью, так как территория республики (сельская местность в особенности) представлена высокими горами, хребтами и ущельями, и даже небольшие землетрясения вызывают обвалы, обрушения, сдвиги, трещины в горных породах и т. д.Несмотря на такую опасность при постройке зданий в республике строительные компании не особо учитывают данный фактор, и из-за чего значительная часть зданий и сооружений не соответствует требованиям по сейсмической безопасности.Возможно, застройщики пренебрегают этим по причине того, что за последние 20–25  лет значительных землетрясений в республике не было.Специфика проведения строительно-монтажных работ. Строительство в Республике Дагестан имеет свои особенности не только из-за сложного горного рельефа и высокой сейсмоопасности, но и других климатических условий и культурных традиций этого региона.  Жилые дома, в особенности частные, строят из камня и кирпича: в Дагестане достаточно много каменных карьеров, из которых добывают ракушечник, доломит, известняк и другие породы. Многоэтажное строительство обычно ведется с использованием кирпича или ж/б панелей.Проблемой остаются архитектурно-планировочные решения. Совершенно отсутствует единый подход и даже стиль застройки как в  столице республики, так и в других городах. При строительстве домов общественного назначения особое внимание уделяют фасаду, остальные проектные решения и их реализация весьма сомнительны. Это говорит как о нехватке квалифицированных специалистов в строительной сфере, так и об отсутствии достаточного финансирования и вложений в развитие строительного комплекса.Дефицит специалистов-строителей. Недостаток рабочей силы строительной сферы заметно сказывается на ее развитии.В Дагестане наблюдается дефицит инженеров и других специалистов в области строительства, местные ВУЗы не могут решить проблему кадрового дефицита в полном объеме. Также наблюдается отток из республики молодого населения, среди которых как те люди, которые собираются поступать в высшие учебные заведения, так и те, кто активно ищет работу в других регионах в поисках большей заработной платы. Такие тенденции отчетливо видны на портале hh.ru3.Динамика hh.индекса показывает соотношение количества резюме к количеству вакансий на рынке в выбранной профессиональной области.Рис. 2. Динамика hh.индекса в группе «Строительная недвижимость»3При этом значения индекса расшифровываются следующим образом:меньше или равно 1.9 — острый дефицит соискателей;2.0–3.9 — дефицит соискателей;4.0–7.9 — умеренный уровень конкуренции за рабочие места, здоровое соотношение между работодателями и соискателями;8.0–11.9 — высокий уровень конкуренции соискателей за рабочие места, рынок работодателя;больше или равно 12 — крайне высокий уровень конкуренции соискателей за рабочие места.Рис. 3. Динамика hh.индекса в группе «Вакансии»3Таким образом, приведенные на Рис. 3 и 4 графики показывают, что объем вакансий на рабочие места в строительном секторе растет, но при этом уровень конкуренции на них падает.Используемые методы и подходыДля решения задачи формирования оптимальной строительной инфраструктуры на территории республики предлагается использовать кластерный анализ, который представляет собой задачу разбиения заданной выборки объектов (ситуаций) на подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались [1,2]. Таким образом, группа объектов, имеющих общие свойства, образуют кластер. Основная задача кластеризации - нахождение групп схожих объектов в выборке.Кластерный анализ эффективен для решения задач формирования гипотез на базе исследования данных, определения групп переменных для оценки объектов в выборке, создание групп сходных объектов и др.[3,4]Общая постановка кластерного анализа, применяемого в данной работе, состоит в следующем. Множество объектов G необходимо разбить на m (m - целое) кластеров Q1, Q2, Qm, на базе данных, содержащихся во множестве X  так, чтобы каждый объект Gj принадлежал только одному подмножеству разбиения [5, 6]. При этом объекты из разных кластеров должны быть разнородными, а принадлежащие одному и тому же кластеру объекты должны быть сходными.Изначально, во множество объектов G войдут n районов/городов, основными параметрами которых будут количество предприятий стройиндустрии (F1), их мощность/объем выпускаемой продукции (F2), количество сотрудников (F3), потребление электроэнергии, приведенное к выпуску единицы продукции (F4), количеством проектных компаний (F5) и их мощность (F6), количеством поставщиков строительно-монтажных ресурсов (F7), максимальный объем поставок (F8) т.д. В этом случае вектор измерений X1 представляет собой набор указанных параметров для первого района, X2 — для второго, X3 — для третьего, и т.д. В результате необходимо создать набор кластеров с условным названием «Факт», в которые после соответствующего разбиения войдут районы республики по уровню развития строительного комплекса [7,8].Решением задачи кластерного анализа являются разбиения, удовлетворяющие некоторому критерию оптимальности, который можно назвать целевой функцией:$W=\displaystyle\sum_{j=1}^n (x_j-x_{mid})^2=\displaystyle\sum_{j=1}^n x^2_j-\frac{1}{n} \displaystyle\sum_{j=1}^n (x_j)^2$где $x^2_j$  представляет собой измерения j-го объекта [6, 8].Попадание в один или разные кластеры объектов определяется понятием расстояния между Xi и Xj из Ep , где Ep — это p-мерное евклидово пространство. Значение p(Xi, Xj)  для Xi, Xj  называется расстоянием между Xi, Xj и эквивалентно расстоянию между Gi и Gj соответственно выбранным характеристикам (F1.  F2. F3. … Fp.) [7,9]При этом может быть применена  Евклидова функция расстояний:$p(X_i, X_j)=\sqrt{\displaystyle\sum_{k=1}^p(X_{ki}-X_{kj})^2}$Противоположным понятию расстояния является понятие сходства между объектами Gi и Gj.  Мерой сходства будет функция S (Xi, Xj) = sij  при выполнении условий:1) 0 ≤ S (Xi , Xj) < 1 для Xi ≠ Xj2) S (Xi , Xi) =1;3) S (Xi , Xj) = S (Xj, Xi) [5]Пары значений мер сходства можно объединить в матрицу сходства:$S = \left( \begin{array}{cccc}1 & S_{12} & \ldots & S_{1n} \\S_{21} & 1 & \ldots & S_{2n} \\\ldots & \ldots & \ldots & 1 \\S_{n1} & S_{n2} & \ldots & 1\end{array} \right) $где  sij  — коэффициентом сходства [5].Мерой сходства характеристик объектов принято определять через  коэффициент корреляции между ними:$r_{ij}=\frac{\displaystyle\sum_{h=1}^N(x_{hi}-m_i)-(x_{hj}-m_j)}{σ_iσ_{ji}}$где mi mj σi σj — соответственно средние и среднеквадратичные отклонения для характеристик i и j.На следующем этапе осуществляется кластеризация районов по планируемым к вводу объемам СМР разных типов — от жилищного до оборонного строительства. Каждый район характеризуется объемом СМР в области жилищного строительства (S1), промышленного строительства (S2), социально-культурного строительства (S3), оборонного строительства (S4) и др. В результате районы группируются по объемам планируемых СМР на перспективу (предстоящий год). Формируется еще одна группа кластеров — «План» [6].Заключительный этап предполагает сравнение групп кластеров «План» и «Факт». Анализируется распределение строительных мощностей по районам республики с определением того, в каких из них существует потребность в строительных компаниях разного типа, в строительных кадрах, где существует потребность в поставке материально-технических ресурсов и т.д. [6]. Кроме того, анализ позволяет четко определить районы, в которых реализация Федеральных и Республиканских Программ строительства не потребует создания или привлечения дополнительных ресурсов.ВыводыПервые расчеты модели выполнялись с использованием инструментов языка Pyton. Полученные  результате позволили сделать следующие выводы: Самым мощным строительным кластером является г. Махачкала — столица республики. Это ключевая особенность строительной инфраструктуры Дагестана. Действительно, 80% мощностей республики находится именно в этом городе. Объем строительства в нем весьма значительный, особенно относительно других городов Дагестана4. Остальная часть строительных мощностей распределена по другим городам республики, в районах их практически нет. Важной особенностью является то, что столица республики имеет выгодное географическое положение для строительства, т. к. находится на равнинной территории.Можно выделить еще один кластер с достаточно высоким уровнем сосредоточения предприятий стройиндустрии — это г. Каспийск. В этом достаточно небольшом городе действует около 130 строительных компаний, хоть 95% из них относятся к малым организациям. Проектных организаций около 60, а предприятий, осуществляющих деятельность в области производства строительных материалов — 1025. Однако здесь остро ощущается нехватка квалифицированных кадров.К самым сложным кластерам относятся Левашинский и Шамильский районы. На их территории по существу нет полноценных строительных и проектных организаций.Рис. 4. Примерный кластерный анализстроительной инфраструктуры республики ДагестанПри этом стоит учесть, что в районах республики редко встречаются объекты многоэтажного строительства, в особенности жилого. Обычно возводятся жилые дома от одного до трех этажей, чаще всего это индивидуальное строительство. Население районов чаще всего ведет строительные работы своими силами. Ошибочные решения либо на стадии проектирования, либо на стадии возведения объектов строительства неизбежны.Существенное влияние на это накладывает фактор сложного географического положения районов и входящих в них сел, так как большинство из них расположены в горной местности.Превалирует мнение, что проектные и строительные организации в таких районах не востребованы. При необходимости постройки социально-общественных объектов специалисты приглашаются из городов.К полученным выводам необходимо добавить проблему используемых в строительном производстве местных материальных ресурсов. На территории Дагестана находится огромное количество каменных карьеров и карьеров по добыче песка. Определить их точное количество достаточно сложно, по приблизительным подсчетам их больше 700. Причем половина из них находится под угрозой закрытия, т. к. они осуществляет нелегальную добычу ископаемых. Следовательно, при нехватке материалов приходится обращаться в другие регионы.Таким образом, кластерный анализ и другие логико-математические методы позволят сформировать комплексную Программу развития строительного комплекса республики Дагестан, в т.ч.  с возможностью детального анализа затрат на развитие строительной инфраструктуры.Например, для решения проблемы нехватки кадрового состава необходимо не только повышать заработные платы, но и обеспечить студентам, будущим сотрудникам местных строительных компаний благоприятные производственные и социальные условия. Целесообразно выделять дополнительные бюджетные места по направлениям подготовки «Строительство» и «Архитектура». Для улучшения темпов и качества строительства местным ВУЗам стоит задуматься об открытии специальностей на стыке строительства и информационных технологий.1 Ввод в действие общей площади жилых домов за 2017, 2018, 2019, 2020 гг. [Электронный ресурс] URL: https://dagstat.gks.ru/stroitvo (дата обращения: 24.04.2024)2 Дагестан в цифрах 2022 — строительство. [Электронный ресурс] URL: https://dagstat.gks.ru/elektronver (дата обращения: 22.04.2024)3Республика Дагестан // hh статистика: сервис открытой аналитики рынка труда. [Электронный ресурс]. URL: https://stats.hh.ru/dagestan?vacanciesProfArea=construction&hhIndexProfArea=construction (дата обращения: 10.04.2024)4 Официальный сайт администрации города Махачкалы. [Электронный ресурс] URL: https://mkala.ru/mycity/about (дата обращения: 10.05.2024)5 История города // Администрация городского округа «Город Каспийск» [Электронный ресурс] URL: https://kaspiysk.org/kaspiysk/istoriya (дата обращения: 5.05.2024)