<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Construction and Architecture</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Construction and Architecture</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Строительство и архитектура</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-0191</issn>
   <issn publication-format="online">2500-1477</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">198</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/336</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>05.23.01 CONSTRUCTION DESIGNS, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Geometrically nonlinear calculation  of trailing rod designs. Part 2. Matrix calculation of trailing systems</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрически нелинейный расчет висячих стержневых конструкций. Часть 2. Матричный расчет висячих систем</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Свентиков</surname>
       <given-names>Андрей Александрович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Sventikov</surname>
       <given-names>Andrey Aleksandrovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Воронежский государственный архитектурно-строительный университет</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2013-05-01T00:00:00+04:00">
    <day>01</day>
    <month>05</month>
    <year>2013</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2013-05-01T00:00:00+04:00">
    <day>01</day>
    <month>05</month>
    <year>2013</year>
   </pub-date>
   <volume>1</volume>
   <issue>1</issue>
   <fpage>18</fpage>
   <lpage>27</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://riorpub.com/en/nauka/article/198/view">https://riorpub.com/en/nauka/article/198/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Рассматривается геометрически нелинейный матричный расчет стержневых конструкций с использованием гибких нитей. Вторая часть статьи посвящена изучению матричных алгоритмов нелинейного расчета висячих систем. Для геометрически нелинейного расчета применен метод упругих решений, а для конструктивно нелинейного расчета — метод последовательных приближений. Предложенные методы протестированы на известных плоскостных примерах расчета, а также на примере изучения пространственного висячего стержневого покрытия. Результаты, полученные по предложенным методам, показали хорошую сходимость с аналогичными данными других авторов. Также установлено, что наибольшая неуравновешенность узлов в висячей системе наблюдается в гибкой несущей нити, а также при наибольшей интенсивности нагрузки.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Is treated geometrically nonlinear matrix calculation of core construction with the use of flexible threads. The second part of the article is devoted to the study of matrix algorithms nonlinear calculation of hanging systems. For the geometrically nonlinear calculation was applied the method of elastic solutions, and for the constructive nonlinear basis of the method of successive approximations. The proposed methods have been tested on the well-known plane examples of the calculation, as well as on the example of study of the spatial hanging rod cover. The results found on the proposed methods have shown good agreement with the corresponding data of other authors. Also it is established that the greatest imbalance nodes in the cantilevered system is observed in the nodes of a fle­xible bearing thread, as well as in the nodes of the greatest intensity of the load.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>стержень</kwd>
    <kwd>гибкая нить</kwd>
    <kwd>перемещение</kwd>
    <kwd>деформация</kwd>
    <kwd>усилие</kwd>
    <kwd>конструкция</kwd>
    <kwd>система</kwd>
    <kwd>нелинейность</kwd>
    <kwd>матрица</kwd>
    <kwd>вектор.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>rod</kwd>
    <kwd>flexible thread</kwd>
    <kwd>displacement</kwd>
    <kwd>deformation</kwd>
    <kwd>effort</kwd>
    <kwd>design</kwd>
    <kwd>system</kwd>
    <kwd>nonlinearity</kwd>
    <kwd>matrix</kwd>
    <kwd>vector.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>ВведениеСовременные подходы к анализу напряженно-деформированного состояния строительных конструкций ориентированы на использование матричных методов. Одним из наиболее эффективных является метод конечных элементов (МКЭ). Во второй части статьи рассмотрим данный метод применительно к изучению нелинейного поведения висячих стержневых систем.Расчетные предпосылки и основные расчетные зависимостиВ качестве основного матричного метода при исследовании висячих стержневых конструкций примем метод конечных элементов в форме метода перемещений [1, 2, 3]. Для формирования расчетной схемы вводим обычные расчетные предпосылки МКЭ, а также используем расчетные положения и зависимости, полученные в первой части статьи [4–9].Применяемые матричные итерационные методы расчета строительных конструкций можно разделить на два класса. Первые методы предполагают нахождение напряженно-деформированного состояния конструкции через корректировку матрицы жесткости (метод последовательных приближений, метод Ньютона–Рафсона), вторые — путем изменения вектора нагрузки (модифицированный метод Ньютона–Рафсона, метод упругих решений) [3, 10, 11, 12, 13]. Ниже рассмотрим расчетные подходы изучения НДС висячих конструкций с обеих позиций.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стройиздат, 1982. 448 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bate K. Chislennye metody analiza i metod konechnykh elementov / K. Bate, E. Vilson. M.: Stroyizdat, 1982. 448 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Галлагер Р. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1984. 428 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gallager R. Metod konechnykh elementov. M.: Mir, 1984. 428 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 544 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Zenkevich O. Metod konechnykh elementov v tekhnike. M.: Mir, 1975. 544 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Качурин В.К. Теория висячих систем. М.: Госстройиздат, 1962. 224 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kachurin V.K. Teoriya visyachikh sistem. M.: Gosstroyizdat, 1962. 224 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кирсанов Н.М. Висячие системы повышенной жесткости. М.: Стройздат, 1973. 116 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kirsanov N.M. Visyachie sistemy povyshennoy zhestkosti. M.: Stroyzdat, 1973. 116 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сафронов В.С. Расчет висячих и вантовых мостов на подвижную нагрузку. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1982. 196 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Safronov V.S. Raschet visyachikh i vantovykh mostov na podvizhnuyu nagruzku. Voronezh: Izd-vo VGU, 1982. 196 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вантовые мосты / А.А. Петропавловский А.А. [и др.]. М.: Транспорт, 1985. 224 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vantovye mosty / A.A. Petropavlovskiy A.A. [i dr.]. M.: Transport, 1985. 224 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бузало Н.А. Деформационный расчет и оптимизация висячих комбинированных систем повышенной жесткости: дис. … канд. техн. наук. Новочеркасск: Нов.ПИ, 1989. 154 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Buzalo N.A. Deformatsionnyy raschet i optimizatsiya visyachikh kombinirovannykh sistem povyshennoy zhestkosti: dis. … kand. tekhn. nauk. Novocherkassk: Nov.PI, 1989. 154 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Свентиков А.А. Геометрически нелинейный расчет висячих стержневых конструкций. Ч. 1. Расчет гибких нитей // Научные исследования и разработки. Серия Строительство и архитектура, Вып. 1. М.: РИОР, 2013.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sventikov A.A. Geometricheski nelineynyy raschet visyachikh sterzhnevykh konstruktsiy. Ch. 1. Raschet gibkikh nitey. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Seriya Stroitel'stvo i arkhitektura, Vyp. 1. M.: RIOR, 2013.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1982. 400 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Rzhanitsyn A.R. Stroitel'naya mekhanika. M.: Vysshaya shkola, 1982. 400 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Масленников А.М. Расчет строительных конструкций численными методами. Л.: ЛГУ, 1987. 224 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maslennikov A.M. Raschet stroitel'nykh konstruktsiy chislennymi metodami. L.: LGU, 1987. 224 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Мак-Кракен Д. Численные методы и программирование на Фортране / Д. Мак-Кракен, У. Дорн. М.: Мир, 1977. 582 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mak-Kraken D. Chislennye metody i programmirovanie na Fortrane / D. Mak-Kraken, U. Dorn. M.: Mir, 1977. 582 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Илюшин А.А. Сопротивление материалов / А.А. Илюшин, В.С. Ленский. М.: Физматгиз, 1959. 371 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ilyushin A.A. Soprotivlenie materialov / A.A. Ilyushin, V.S. Lenskiy. M.: Fizmatgiz, 1959. 371 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Постнов В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В.А. Постнов, И.А. Хархурим. Л.: Судостроение, 1974. 341 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Postnov V.A. Metod konechnykh elementov v raschetakh sudovykh konstruktsiy / V.A. Postnov, I.A. Kharkhurim. L.: Sudostroenie, 1974. 341 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. 412 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pissanetski S. Tekhnologiya razrezhennykh matrits. M.: Mir, 1988. 412 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович. И.А. Марон. СПб.: Лань, 2006. 672 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Demidovich B.P. Osnovy vychislitel'noy matematiki / B.P. Demidovich. I.A. Maron. SPb.: Lan', 2006. 672 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Перельмутер А.В. Основы расчета вантово-стержневых систем. М.: Стройиздат, 1969. 190 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Perel'muter A.V. Osnovy rascheta vantovo-sterzhnevykh sistem. M.: Stroyizdat, 1969. 190 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Михайлов В.В. Предварительно напряженные комбинированные стержневые и вантовые конструкции. М.: Изд-во АСВ, 2002. 256 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mikhaylov V.V. Predvaritel'no napryazhennye kombinirovannye sterzhnevye i vantovye konstruktsii. M.: Izd-vo ASV, 2002. 256 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Стрелецкий Н.Н. Решетчатые комбинированные системы мостов. М.: Дориздат, 1953. 219 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Streletskiy N.N. Reshetchatye kombinirovannye sistemy mostov. M.: Dorizdat, 1953. 219 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Слоним Э.Я. Особенности работы висячих однопролетных решетчатых ферм // Материалы по металлических конструкциям. М.: Стройиздат, 1966. С. 100-142.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Slonim E.Ya. Osobennosti raboty visyachikh odnoproletnykh reshetchatykh ferm. Materialy po metallicheskikh konstruktsiyam. M.: Stroyizdat, 1966. S. 100-142.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Алявдин П.В. Приближенный расчет висячих комбинированных систем с треугольной решеткой // Исследования висячих комбинированных конструкций. Воронеж: ВГУ, 1980. С. 51-57.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Alyavdin P.V. Priblizhennyy raschet visyachikh kombinirovannykh sistem s treugol'noy reshetkoy. Issledovaniya visyachikh kombinirovannykh konstruktsiy. Voronezh: VGU, 1980. S. 51-57.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гарифулин Р.М. Итерационный метод статистического перерасчета конструкций с измененной топологией // Сооружения с висячими несущими элементами. Воронеж: ВИСИ, 1991. С. 78-85.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Garifulin R.M. Iteratsionnyy metod statisticheskogo pererascheta konstruktsiy s izmenennoy topologiey. Sooruzheniya s visyachimi nesushchimi elementami. Voronezh: VISI, 1991. S. 78-85.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
