Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 12-01-00256-а).ВведениеРассматривается задача оптимизации процессов в спиновой цепочке, описываемых уравнением Шредингера, гамильтониан которого содержит два управления и линейно зависит от одного из них. Квантовые системы такого рода [1, 2] в случае одного управления успешно исследовались с помощью нелокального итерационного метода В.Ф. Кротова [3,4].В [5] на представительном классе задач управления квантомеханическими системами с учетом их вырожденности показана высокая эффективность априорного преобразования задач с одним линейным управлением к производным задачам меньшего порядка, известного из теории вырожденных задач, благодаря возможности его выполнения в общей аналитической форме. В частности, таким путем получено полное решение в форме оптимального синтеза известной задачи управления на модели Ландау–Зинера 4-го порядка, которая ранее решалась лишь численными итерационными методами В данной работе предлагается применять такой подход и в случае двух управлений [6]. Процедура преобразования при этом усложняется, однако остается аналитической и приводит к регулярной для рассматриваемого метода Кротова задаче, линейной относительно состояния с управляемыми коэффициентами. В отличие от предшествующих работ [7,8], где использовалось семейство производных систем с нелинейным исходным управлением в качестве параметра, здесь применяется более радикальное преобразование к единственной производной задаче, но с большим числом новых управлений.Постановка задачи и последующее преобразование к производной задаче выполняется в комплексных переменных, в которых традиционно записывается уравнение Шредингера, что делает его компактным и наглядным и в целом отвечает традициям математической физики квантовых систем. Переход к действительным переменным производится на этапе реализации итерационных процедур в вычислительных экспериментах.