Расчет перемещений узлов фермы, необходимый для оценки ее деформативности, обычно выполняют численно в одном из стандартных пакетов. С увеличением числа стержней в ферме увеличивается и размер матрицы уравнений равновесия узлов. Начиная с некоторого значения, любой численный метод начинает давать погрешности, недопустимые, если речь идет о таких ответственных расчетах, как расчеты мостов, покрытий промышленных сооружений, концертных залов, стадионов. Именно в таких сооружениях как правило применяются фермы с большим числом панелей. В работах [1-3] показано, что для многих статически определимых стержневых регулярных (с периодической решеткой) ферм возможно получить формульное решение, свободное от упомянутого "проклятия размерности".  Аналитические решения  для пространственных [4-10]  и плоских ферм [11-19] получены с использованием системы компьютерной математики Maple и метода индукции. В настоящей работе на основе программы [20] для нахождения усилий в стержнях статически определимых фермах и упомянутого метода индукции выводятся формулы для прогиба центрального узла плоской фермы (рис. 1). Ферма с n панелями (считаются по нижнему поясу) содержит m=4n+18 стержней и 2n+9 сочленяющих узлов. Ферма статически определима, однако из трех уравнений равновесия конструкции в целом (как это обычно делается в начале расчета) найти пять реакций не удается. Это связано с тем, что ферма без опор не является жестким телом и имеет две степени свободы. Отсюда неизбежно применения полного расчета фермы вырезанием всех узлов и составление общей системы равновесия.          1. Рассмотрим решение задачи о действии сосредоточенной силы. В программу [20] вводятся координаты узлов, порядок соединения стержней и узлов. Результатом расчетов являются аналитические выражения для усилий. Смещение вычисляется  по формуле Максвелла – Морагде      — усилия в стерж­нях фермы от действия единичной  нагрузки P,  —  длины стержней, EF — жесткость стержней (принята одинаковой для всех стержней). Принимается четное число панелей n=2k. Суммирование ведется по всем стержням, кроме опорных.  В процессе счета было замечено, что при k=2,5,8... определитель системы уравнений равновесия обращается в ноль. Для того, чтобы исключить эти значения из метода индукции для параметра k выбирается закон изменения   Рис.1. Ферма при значениях Получено следующее выражение для прогиба                                                                                     (1)где  . Методом индукции найдены коэффициентыДля этого из решений для ферм с числом панелей от 1 до 14 были выявлены последовательности коэффициентов перед кубами линейных размеров a и c соответственно: Оператор rgf_findrecur из пакета  genfunc системы Maple по этим данным дал рекуррентные уравнения, которым удовлетворяют члены последовательностей:Рис.2. График зависимости прогиба фермы от числа панелей, L=100м Одновременно с выводом  формулы для прогиба можно получить и формулы для расчета реакции опоры стержней. Горизонтальная компонента реакции неподвижной опоры:  . Вертикальные реакции подвижных опор:  2.  Рассчитаем в (1)  коэффициенты от распределенной нагрузки ( рис.3).Рис.3. Ферма с распределенной нагрузкойМетодом индукции полученоДля этого из решений для ферм с числом панелей от 1 до 18 были выявлены последовательности коэффициентов перед кубами линейных размеров a и c соответственно:7, 207, 399, 1871, 2811, 7683, 10315, 21771, 27423, 49703, 60087, 98487, 115699, 176571, 203091, 293843, 332535, 461631Оператор rgf_findrecur из пакета  genfunc системы Maple по этим данным дал рекуррентные уравнения, которым удовлетворяют члены последовательностей:  .