ВведениеВ современной научной литературе нет строгой формулировки понятия математического моделирования. В целом, под этим термином понимается некий научный подход к построению и использованию математической модели исследуемой реальной системы, объекта, явления, процесса, направленный на сокращение времени и средств, затрачиваемых на исследование реального объекта — прогнозирования поведения при различных условиях, решение соответствующих математических задач в формализованной постановке, в частности, задач оптимизации.Понятие математической модели развивалось в работах [1–12] и многих других. Общий принцип построения математических моделей состоит в том, что задается некоторый класс подходящих моделей, из которого выбирается конкретная путем уточнения тех или иных зависимостей, параметрической идентификации и т.п.Происходит непрерывное усложнение систем, исследуемых математическими методами и, соответственно, возрастают трудности самого процесса исследования. При решении прикладных задач оптимального управления из техники, экономики и других областей эти трудности часто связаны с таким их характерным свойством как вырожденность. Под этим понимается наличие в исследуемой задаче скрытых пассивных дифференциальных связей или дискретных цепочек, исключение которых по существу не меняет искомого решения. Это свойство затрудняет применение общих методов, но, с другой стороны, открывает возможности упрощений при исследовании за счет применения специальных методов теории вырожденных задач [13–16]. Как известно, характерным признаком вырожденности является наличие в исследуемой модели линейных управлений. Задачи для такого класса моделей, с одной стороны, распространены на практике как самостоятельные, а с другой, получаются в результате перехода к эквивалентным ослабленным системам путем овыпукления множества скоростей в исходной модели или его подмножеств [17,18].