ВведениеВ современных экономических условиях, отличающихся высокой стоимостью заемных средств, инфляционной ситуации и нарастающей конкуренции, успешная реализация инвестиционно-строительного проекта становится главным условием экономического развития. В этой связи в процессе реализации инвестиционно-строительных проектов первостепенное внимание наряду с экономической эффективностью уделяется сокращению продолжительности инвестиционного цикла. Дополнительный день строительства, выходящий за рамки инвестиционно-строительной деятельности, приносит расходы, отражающиеся на финансовых показателях проекта, снижая его доходность. В особенности, этот вопрос является ключевым при реализации объектов промышленного назначения, значительно отличающейся своей капиталоемкостью. В сложившейся практике, проектирование организационно-технологических решений в проектах организации строительства (ПОС) и проектах производства работ (ППР) предусматриваю полное выполнение комплекса подготовительных работ. Как правило, данный способ является чрезмерно избыточным и негибким. В результате происходит искусственное растягивание продолжительности и до начала основного периода являются незначительно наполненными финансовыми ресурсами [1-6].В этой совокупности приобретает значимость и актуальность разработка научно-обоснованных методик по организации строительного производства в рамках подготовительного периода, направленных на рациональное совмещение работ подготовительного и основного периода. Ключевой задачей при реализации данного направления исследования представляет собой формализация критериев для определения минимально необходимого объема подготовительных работ, которые должен быть выполнен до начала основного периода. Гипотеза исследования состоит в следующем: сокращение продолжительности подготовительного периода достигается за счет разделения работ подготовительного периода на две группы: - работы, выполняемые до начала основных работ;- работы, выполняемых в совмещении.На основании вышеизложенного для реализации данной цели необходимо разработать механизм сокращения продолжительности на принципах формализации условий и математического моделирования работ подготовительного периода.Выполнение данной цели необходимо декомпозировать на следующие задачи: выполнить анализ и систематизировать состав работ подготовительного периода на основе изучения нормативной документации и организационно-технологических решений реализованных объектов;cоставить репрезентативную выборку объектов-представителей из различных регионов Российской Федерации, отражающую широкий диапазон плотности застройки;формализовать задачу разграничения работ подготовительного периода. На основе метода наименьших квадратов (МНК) получить регрессионные модели, описывающие зависимость доли работ, выполняемых до начала основного периода, от коэффициента плотности застройки [8].Научная новизна исследования представляет собой разработку математических моделей, позволяющих количественно прогнозировать долю работ, выполняемую до начала основного периода, в зависимости от коэффициента плотности застройки.Материалы и методыАнализ и систематизация работ подготовительного периода.Для реализации целей исследования проведен анализ нормативно-технической и организационно-технологической документации. Исходным базовым требованием послужил свод правил СП 48.13330.2019 «Организация строительства», в котором регламентирован перечень мероприятия в рамках подготовительного периода [7]. На основе СП 48.13330.2019 «Организация строительства», а также ПОС и ППР по реализованным промышленным проектам был составлен и систематизирован перечень основных работ подготовительного периода, подлежащих к дальнейшему исследованию [7].В перечень ключевых работ по итогам систематизации вошли 9 видов работ: Устройство временных защитных ограждений – Р1;Устройство дорог из сборных железобетонных плит – Р2;Устройство мобильных бытовых помещений – Р3;Срезка растительного слоя – Р4;Планировка площадей механизированным способом – Р5;Устройство временных коммуникаций на период строительства – Р6;Создание геодезической разбивочной основы – Р7;Сооружение складских площадок – Р8;Укладка стальных разрезных кожухов (футляров) в открытых траншеях под дорогами и площадками под временное складирование – Р9.Формализация репрезентативной выборки объектов-представителей. Для представления репрезентативности результатов статистического моделирования была составлена выборка, включающая двадцать реализованных объектов промышленного назначения в различных географических и климатических регионах Российской Федерации (табл. 1). Критериями для отбора послужили: широкий спектр отраслевой принадлежности: в отобранную выборку попали объекты производства строительных изделий, металлургии, машиностроения, легкой промышленности и другие; географическое разнообразное местоположение: г. Москва, Московская обл., Ленинградская обл., Калининградская обл., и др.интервал значений коэффициента плотности застройки: в результате анализа были отобраны объекты с коэффициентом плотности застройки 0,1≤ρ≤0,6, что репрезентативно отображает подавляющее большинство объектов промышленного назначения. Таблица 1Список объектов-представителей№ п/пНаименование объектаПлотность застройки ρГеографическое местоположение1Завод по производству светопрозрачных и фасадных конструкций0,37г. Москва2Завод по производству железобетонных изделий0,47г. Москва3Склад готовой продукции0,41г. Москва4Завод по производству железобетонных изделий0,62г. Москва5Завод по производству горизонтальных расточных станков0,58г. Москва6Производственное здание автомобильной и подшипниковой промышленности0,45Калининградская область7Производственное складской корпус по выпуску трансформаторных подстанций0,27Тверская область8Завод по производству железобетонных изделий0,46Ленинградская область9Завод по производству коллагенового белка0,28Смоленская область10Завод по производству косметических изделий0,16Московская область11Завод по производству металлоконструкций0,35Новосибирск12Экспериментальная испытательная лаборатория0,1Московская область13Производственная база0,11Бурятия14Производственный комплекс0,12Нижегородская область15Завод по пошиву одежды0,5Смоленская область16Здание по производству клинкерных изделий0,21Ленинградская область17Завод по розливу воды0,16Новосибирск18Завод по переработке масляничных культур0,2Ростовская область19Производственный комплекс0,26Самарская область20Хладокомбинат0,24Ярославская область Формализация задачи разделения объемов работ подготовительного периода.Для выполнения поставленной задачи принято представить разделение объемов подготовительных работ в виде принципиальной схемы, основанной на поточном методе с разделением строительной площадки на захватки. В рамках представления данной схемы введены следующие понятия:V – общий объем работы подготовительного периода по конкретному виду (Р1 – Р9);V&#39;  – объем работ подготовительного периода, выполняемый до начала основного периода. Выполнение данного объема открывает фронт для последующих работ основного периода;V&#39;&#39;  – объем работ подготовительного периода, который может быть выполнен в совмещении (параллельно) с работами основного периода.Для последующего проведения расчетов и унификации введем безразмерные величины (1-2):μ′=V′V, (1)где  μ&#39; – доля работ, выполняемая до начала основного периода (0<μ&#39;<1);μ″=V″V, (2)где μ&#39;&#39; – доля работ, выполняемая параллельно с основным периодом (0<μ&#39;<1).При этом необходимо соблюдение условия (3):μ&#39;+μ&#39;&#39;=1, (3)В качестве независимой переменной был принят коэффициент плотности застройки (ρ), являющийся интегральным показателем, учитывающий все многообразие строительных площадок на этапе подготовительного периода (4), [2].ρ=FS′, (4)где F – это площадь застройки; S – площадь предприятия в ограде.Для каждого вида работ (Р1 – Р9) на двадцати выбранных объектах была экспериментально определена доля μ&#39; на основе анализа ПОС и ППР. Значение долей μ&#39; были представлены в общей таблицеисходных данных для проведения статистической обработки.Для установления аналитической зависимости вида μ&#39;=f(ρ) был принят метод наименьших квадратов (МНК). Целью МНК является поиск параметров эмпирической функции, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений от экспериментальных является минимальной [7].Это позволяет получить регрессионные модели для каждого вида работ, которые с определённой степенью вероятности описывают, как изменяется минимально необходимый объем работ от коэффициента плотности застройки.Для проведения статистической обработки экспериментальных данных коэффициенты плотности застройки округлены с точностью до одного знака после запятой (табл. 2).Таблица 2Итоги статистического моделированияИтоги статистического моделирования показателей выполнения подготовительных работ№ объектаПлотность застройкиР1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;μ&#39;μ&#39;&#39;1234567891011121314151617181910.401.000.000.290.710.250.750.030.970.030.970.200.801.000.000.230.770.220.7820.501.000.000.420.580.330.670.080.920.080.920.130.871.000.000.330.670.400.6030.401.000.000.120.880.330.670.060.940.060.940.080.921.000.000.380.630.510.4940.601.000.000.190.810.210.790.050.950.050.950.110.891.000.000.270.730.330.6750.601.000.000.250.750.250.750.040.960.040.960.140.861.000.000.300.700.160.8460.601.000.000.230.770.280.720.070.930.070.930.140.861.000.000.180.820.220.7870.301.000.000.340.660.440.560.040.960.040.960.160.841.000.000.310.690.240.7680.501.000.000.080.920.310.690.160.840.160.840.180.821.000.000.310.690.220.7890.301.000.000.280.720.360.640.100.900.100.900.160.841.000.000.270.730.250.75100.201.000.000.490.510.270.730.030.970.030.970.250.751.000.000.320.680.190.81110.401.000.000.330.670.250.750.080.920.080.920.190.811.000.000.280.720.280.72120.101.000.000.310.690.300.700.080.920.080.920.210.791.000.000.320.680.380.62130.101.000.000.100.900.310.690.010.990.010.990.260.741.000.000.230.770.320.68140.101.000.000.310.690.330.670.030.970.030.970.100.901.000.000.180.820.30320150.501.000.000.300.700.290.710.190.810.190.810.160.841.000.000.200.800.170.83160.201.000.000.270.730.230.770.030.970.030.970.170.831.000.000.330.670.270.73170.201.00.000.130.870.440.560.050.950.050.950.140.861.000.000.360.640.200.80180.201.00.000.100.900.270.730.010.990.010.990.130.871.000.000.290.710.250.75190.301.00.000.230.770.250.750.060.940.060.940.130.871.000.000.230.770.280.72200.201.00.000.320.680.330.670.150.850.150.850.170.831.000.000.240.760.290.71 РезультатыТаким образом, статистическое моделирование и последующая математическая обработка данных методом наименьших квадратов были получены уравнения линейной регрессии, описывающие зависимости доли работ, обязательные к выполнению до начала основного периода μ&#39; от коэффициента плотности застройки ρ  для каждого вида подготовительных работ (рис. 1).Рис. 1. Уравнения линейной регрессииЗаключениеПроведенное исследование подтвердило выдвинутую гипотезу. Разработанный механизм, основанный на регрессионных моделях, позволяет прогнозировать минимальную долю работ от коэффициента плотности застройки. Целесообразность применения выявленных математических моделей диктуется необходимостью решения следующих прикладных задач на различных этапах инвестиционно-строительного цикла:для генерального подрядчика: рационально спланировать цепочки поставок материала, загрузку строительной техники и формирование составов бригад, сокращение продолжительности работ подготовительного периода за счет их совмещения с основным периодом;для проектировщиков ПОС и ППР. Появляется критерий для обоснования принятых организационно-технологических решений для определения минимально необходимого «задела» подготовительных работ.Перспективой дальнейших исследований рассматривается, как уточнение модели путем введения дополнительных факторов.