<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Construction and Architecture</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Construction and Architecture</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Строительство и архитектура</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-0191</issn>
   <issn publication-format="online">2500-1477</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">106028</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.29039/2308-0191-2025-13-4-C0026</article-id>
   <article-id pub-id-type="edn">tfirml</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>2.1.5. СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ)</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>2.1.5. BUILDING MATERIALS AND PRODUCTS (TECHNICAL SCIENCES)</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>2.1.5. СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ)</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Synthesis of a Silica Sol-Based Foam Material for Civil and Military Applications</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Синтез пенного материала на основе золя кремниевой кислоты для гражданского и военного назначения</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0614-2718</contrib-id>
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Шашков</surname>
       <given-names>Алексей Иванович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Shashkov</surname>
       <given-names>Aleksey Ivanovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Сычева</surname>
       <given-names>Анастасия Максимовна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Sycheva</surname>
       <given-names>Anastasiya Maksimovna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>Amsychova@yandex.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Нестеров</surname>
       <given-names>Олег Сергеевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Nesterov</surname>
       <given-names>Oleg Sergeevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>nesterovoleg248@gmail.com</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Mozhaisky Military Space Engineering Academy</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University</institution>
     <city>St. Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">A.F. Mozhaisky Military Space Academy</institution>
     <city>Saint Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-12-18T00:00:00+03:00">
    <day>18</day>
    <month>12</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-12-18T00:00:00+03:00">
    <day>18</day>
    <month>12</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <volume>13</volume>
   <issue>4</issue>
   <elocation-id>C0026</elocation-id>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2025-11-01T00:00:00+03:00">
     <day>01</day>
     <month>11</month>
     <year>2025</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://riorpub.com/en/nauka/article/106028/view">https://riorpub.com/en/nauka/article/106028/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Цель: Рассмотреть вопрос о обеспечении требуемого теплового состояния объекта. Показать учет новых механизмов распределения тепловых потоков и стабилизации пенного каркаса, обеспечивающих требуемое тепловое состояние объекта. Разработка методики синтеза пенного материала на основе золя кремниевой кислоты для теплоизоляции и снижения тепловой заметности объектов. Методы: В работе были использованы методы исследования физико-механических характеристик материала, метод конечных элементов, рентгенофазовый, дериватографический и микроскопический методы анализа. Получена близкая сходимость теоретических и экспериментальных исследований. Результаты: Разработана методика синтеза пенного материала на основе золя кремниевой кислоты, которая приводит к упрочнению пенного каркаса на 23% в течение 9 месяцев твердения. Показано, что использование макро- и микрофибры в составе материала приводит к снижению ширины раскрытия трещин и увеличению кратности пены. С помощью метода конечных элементов проведено моделирование распределения тепловых потоков на объекте в масштабе 1:1, которое подтвердило обеспечение требуемого теплового состояния. Практическая значимость: Показано, что использование разработанного материала позволяет обеспечить требуемое тепловое состояние объекта по сравнению с существующими пенными покрытиями и минеральной ватой. Предложено новое техническое решение, обеспечивающее качественное распределение фиброволокна в объеме материала за счет новой конструкции пенообразующего патрона.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Goal: To examine the issue of ensuring the required thermal state of an object. To demonstrate the use of new mechanisms for heat flow distribution and foam stabilization, ensuring the required thermal state of an object. To develop a method for synthesizing a foam material based on silica sol for thermal insulation and reducing the thermal signature of objects. Methods: The study utilized methods for studying the physical and mechanical properties of the material, including finite element analysis, X-ray diffraction, derivatographic, and microscopic analysis. Close agreement between theoretical and experimental studies was achieved. Results: A method for synthesizing a foam material based on silica sol was developed. This method results in a 23% strengthening of the foam framework over a 9-month curing period. The use of macro- and microfibers in the material was shown to reduce crack width and increase foam expansion. Using the finite element method, heat flow distribution across the object was simulated at a 1:1 scale, confirming that the required thermal state was achieved. Practical Relevance: The developed material was shown to provide the required thermal state for the object compared to existing foam coatings and mineral wool. A new technical solution is proposed that ensures high-quality fiber distribution within the material due to a new foam cartridge design.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>золь кремниевой кислоты</kwd>
    <kwd>золь-гель переход</kwd>
    <kwd>пенные материалы</kwd>
    <kwd>теплоизоляция</kwd>
    <kwd>тепловое состояние</kwd>
    <kwd>пенообразующий патрон</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>silica sol</kwd>
    <kwd>sol-gel transition</kwd>
    <kwd>foam materials</kwd>
    <kwd>thermal insulation</kwd>
    <kwd>thermal state</kwd>
    <kwd>foaming cartridge</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>ВведениеПенные материалы на основе золя кремниевой кислоты (SiO₂) представляют собой пористые структуры с высокой удельной поверхностью и низкой плотностью, синтезируемые золь-гель методом. Этот процесс, основанный на гидролизе и конденсации алкоксидов кремния, позволяет создавать материалы с контролируемой пористостью, что делает их перспективными для теплоизоляции и снижения теплового состояния в инфракрасном диапазоне (3,5–5,5 и 8–14 мкм) [1]. В работе исследован объект, где требуется минимизация теплового контраста (ΔT ≤ 5°C) при тепловыделениях до 400 кВт, пенные покрытия на основе золя SiO₂ обеспечивают теплопроводность λ ≤ 0,025 Вт/м·К и долговечность более 5 лет, превосходя аналоги, такие как пенобетон (λ = 0,038–0,073 Вт/м·К) или минеральная вата (λ = 0,042 Вт/м·К): Табл. 1.Таблица 1Характеристики существующих теплоизоляционных материаловпониженных плотностейАвторыПлот-ность, кг/м3Вид материалаВид вяжущегоКоэффициенттеплопро-водности Вт/(м∗℃)ТехнологияполученияИващенко Ю.Г.125неавтоклавныйпенобетонпортландцемент0,052классическаяСычева А.М.,Елисеева Н.Н.2000,04классическаяСлавчева Г.С.,Макарова Т.В2000,046классическаяТысячук В.В.,Свинарев А.В.2500,055баротехнологияЧжэньсин ДУ,Вэньцян Цзо2000,038баротехнологияВэй Ше,Цзяпин Лю2500,051классическаяЭ. Кирсли,Пи Джей2500,054классическаяЭрика Холт,Паула Райвио3000,073классическаяГОСТ 9573-201240-70мин. ватафенолспирты,карбамидныесмолы0,42созданиеволокнистогокаркаса Традиционные методы синтеза пен, включая механическое вспенивание и эмульсионные шаблоны, не обеспечивают стабильности пенного каркаса при длительной эксплуатации [2]. Золь-гель подход, напротив, стабилизирует пену через уплотнение геля, минимизируя вытекание жидкости и трещинообразование1. Актуальность исследования заключается в несовершенстве методик синтеза пенных материалов на основе органоминеральных связующих, а также технических и технологических решений их получения. Цель исследования — разработка методики синтеза пенных материалов на основе золя SiO₂ с экспериментальной верификацией результатов. Для достижения поставленной цели решена научная задача, заключающаяся в разработке методики синтеза пенных покрытий с учетом новых механизмов распределения тепловых потоков и стабилизации пенного каркаса, обеспечивающей требуемое тепловое состояние объекта в заданный период эксплуатации.Выбор компонентовЗоль SiO2 характеризуется способностью переходить в гель в результате чего жидкая фаза становится гелеобразной. Такой переход и уплотнение геля за счет выделения молекул воды в окружающую среду приводит к снижению его коэффициента теплопроводности на порядок (Рис. 1).Рис. 1. Повышение теплозащитных свойств при золь-гель переходеИзменение коэффициента теплопроводности при золь-гель переходе рассчиталось по формуле Ван Флека [3].Предполагается, что при использовании золя SiO2 как основного компонента для синтеза пенного материала и его последующее уплотнение в пенном каркасе приведет к снижению коэффициента теплопроводности всего покрытия и снизит тепловую заметность объекта.В работе предложено ввести в состав полимерные микросферы, представляющие собой маленькие сферические полые шарики из пластика с заключенным в них газом — изобутаном, коэффициент теплопроводности которого на 32% ниже, чем у воздуха (Рис. 2). Это должно снизить скорость прохождения тепловых потоков через пенный материал и коэффициент его теплопроводности.В работе предложено ввести в состав МПП1 алюминиевую пудру с высоким коэффициентом отражения kотр Al ≥ 0,94, что позволит отразить, переотразить и замедлить часть тепловых потоков в объеме пенного материала (Рис. 3) и снизить коэффициент его теплопроводности.Рис. 2. Полимерная микросфераРис. 3. Отражение и переотражение тепловых потоков в объеме МПП1 при введении алюминиевой пудры Использование в составе компонентов с разными механизмами воздействия на проходящие тепловые потоки приведет к снижению коэффициента теплопроводности пенного материала и позволит скрыть тепловое состояние объекта [4].Далее проводился количественный подбор компонентов с последующим изготовлением образцов пенного материала и экспериментальным определением температуры на поверхности макета объекта с нанесенным покрытием.Для этого была проведена съемка и анализ тепловой сигнатуры макета объекта с использованием тепловизора.Экспериментальные исследованияДля проведения эксперимента была изготовлена масштабированная модель объекта, представляющая собой однопролетный каркас. В качестве основания покрытия выступает ПВХ тент толщиной 0,3 мм с влагоотталкивающей пропиткой. Размеры модели объекта соответствуют масштабу М = 1:60 по отношению к реальному объекта.Покрытия наносились на макет объекта слоем 5 см.Порядок экспериментального получения пенного материала следующий:Дозирование компонентов;Смешивание компонентов до получения однородного пенообразующего раствора;Взбивание пенообразующего раствора лабораторным миксером (не менее 3 мин.);Определение кратности пенного материала.Для имитации тепловых выделений использовался нагревательный прибор с электрическим управлением, позволяющий повышать температуру внутри макета. На внутренней поверхности макета устанавливался выносной датчик температуры, использовался тепловизор «Fluke TI200». Полученные снимки тепловой сигнатуры анализировались на предмет фиксации температурных значений в различных точках.Рис. 4. Зависимости изменения температуры на поверхности макета объектаот количества введенных в состав компонентов:а) золь SiO2; б) полимерные микросферы; в) алюминиевая пудраНа Рис. 4 показаны зависимости изменения температуры на внешней поверхности макета объекта от количества введенных компонентов, полученные по предварительным экспериментальным данным.Из Рис. 4 видно, что оптимальное для количество золя SiO2 — 80% (но поскольку такая концентрация не обеспечивает k≥10, то количество золя SiO2 снижается до 70%), алюминиевой пудры – 5% и полимерных микросфер — 3%.λ1 = – 0,190  – 0,106·φсфер – 0,121·φзоля – 0,763φAl ,     (1)где φсфер — массовая доля полимерных микросфер; φзоля — массовая доля золя SiO2; φAl — массовая доля алюминиевой пудры. По полученным данным были рассчитаны коэффициенты теплопроводности пенного материала в зависимости от количества вводимых компонентов. Полученные значения являлись исходными данными для разработки эмпирической зависимости коэффициента теплопроводности от введенных в состав компонентов, (1).Далее в работе разработанная зависимость будет использоваться в трехмерном уравнении нестационарной теплопроводности (уравнение Фурье) с внутренними распределенными источниками тепла [5,6] при моделировании и расчете распределения тепловых потоков на объекте в масштабе 1:1.Обеспечение долговечностиДалее было необходимо подобрать такие компоненты, которые обеспечат возможность дальнейшего твердения пенного материала во времени и сохранят полученные свойства в период срока эксплуатации объекта.Основная идея заключается в том, что для обеспечения долговечности пенного материала нужно повысить устойчивость пенного каркаса, определяющуюся вытеканием 50% жидкости из пенной пленки, после чего происходит ее разрушение. Если ввести в состав золь SiO2, который будет обеспечивать процессы твердения в пенном каркасе при золь-гель переходе (уплотнение и упрочнение геля SiO2 за счет выделения молекул воды), то это будет приводить: 1) к уменьшению количества вытекающей жидкости из пенной пленки вплоть до нуля; 2) к дальнейшему набору прочности пенного материала в эксплуатации объекта.Рис. 5. Образование прочного пенного каркаса при золь-гель переходе:а) пенные пузырьки в объеме материала; б) каркас пенного пузырькаНа Рис. 5 показано упрочнение пенного каркаса при переходе золя SiO2 в гель. Процессы твердения сопровождаются связыванием молекул воды, что препятствует вытеканию жидкости из пенной пленки и предотвращает разрушение пены.Кроме этого, с целью повышения прочности пенного каркаса в начальный момент времени в состав предложено ввести оксид цинка поскольку он может упрочнить пенную пленку за счет образования с белком пенообразователя прочного комплексного соединения (Рис. 6).Из работ Шиловой О.А. известно, что в процессе уплотнения и упрочнения геля во времени (за счет выделения молекул воды) образуются трещины, которые могут повысить коэффициент теплопроводности. Для нивелирования этого процесса в работе предложено в состав ввести базальтовую фибру с длиной волокна 6,4 мм (макрофибра) [7]. Такой размер является оптимальным с точки зрения армирования пенного материала и должен значительно снизить ширину раскрытия трещин в нем.С целью обеспечения требуемой кратности пены в состав была введена базальтовая фибра с длинной волокна 100-500 мкм (микрофибра). Введение микрофибры при взбивании должно разбить часть связей, образовывающихся при золь-гель переходе и увеличить пенообразующую способность и кратности пены.Рис. 6. Комплексное соединение оксида цинкас компонентами белкового пенообразователя(аминокислотные остатки) в пенном каркасеРис. 7. Результаты электронной микроскопии образцовНа Рис. 6 показаны результаты проведенной электронной микроскопии образца из которых видны новообразования на поверхности макрофибры. На поверхности микрофибры новообразования отсутствуют, так как она не покрыта замасливателем.В Таблице 2 показан набор прочности пенного материала во времениТаблица 2Набор прочности пенного материала σ, кг/см23 месяца6 месяцев9 месяцев1,72,02,1 Далее в работе с целью подтверждения высказанных идей были проведены исследования фазового состава образцов ИК-Фурье спектроскопия [8] (Рис. 8).Рис. 8. ИК-спектры образцовИз Рис. 8 видно, что полосы поглощения в области 3447 см–1 (характеризуют H2O в составе образцов) уменьшаются к трем суткам твердения по сравнению с образцами, обработанными сразу после смешивания, что говорит о выделении воды в окружающую среду при уплотнении геля. Присутствие молекул воды подтверждают высказанные предположения о возможности продолжения процессов упрочнения во времени, обеспечивающих сохранение полученных свойств в период срока эксплуатации объекта.Технические решенияНовое техническое решение связано с получением пенного материала в состав которого входит макрофибра. Существующие средства получения препятствуют прохождению макрофибры и ведут к ее неравномерному распределению в их объеме за счет конструкции пенообразующего патрона. В связи с этим в работе предложено получение в пеногенераторе (используется для получения строительных пен, Рис. 9), с новым устройством пенопатрона (Рис. 10), в котором пенорассекающие элементы, имеют консольное закрепление и расположены под углом к стенкам пенопатрона. Это позволяет макрофибре беспрепятственно проходить через всю длину патрона, равномерно распределиться в объеме материала и как следствие не превысить требуемую ширину раскрытия трещин (bтр≤0,2мм).Рис. 9. ПеногенераторРис. 10. ПенопатронДалее в работе с помощью метода конечных элементов2 было проведено моделирование тепловых воздействий с применением в качестве теплоизоляционного слоя пенного материала, которое включало: моделирование параметров тепловых воздействий, моделирование пенного материала, построение сетки конечных элементов, определение условий однозначности и определение времени теплового воздействия.При моделировании расчет тепловых потоков производился по трехмерному уравнению нестационарной теплопроводности (уравнение Фурье) [5, 6] с распределенными локальными источниками тепла с учетом разработанной эмпирической зависимости (1):$$ρс \frac{∂T}{∂τ}=\frac{∂}{∂x}(λ\frac{∂T}{∂x}+\frac{∂}{∂y}(λ\frac{∂T}{∂y}+\frac{∂}{∂z}(λ\frac{∂T}{∂z}+∑q_w(x, y, z, τ)$$  , (2)где ρ  — плотность материала, кг/м3; с  — удельная теплоемкость, Дж/(кг℃); τ — время, мин; T  — температура, К; λ  — коэффициент теплопроводности, принимаемый по разработанной эмпирической зависимости (1), Вт/м·℃; qw  — мощность тепловых воздействий, Вт.ВыводыРазработанная методика синтеза пенных материалов на основе золя SiO₂ обеспечивает теплопроводность λ ≤ 0,025 Вт/м·К, долговечность более 5 лет, подтвержденные экспериментами и моделированием. Интеграция золь-гель перехода с механическим вспениванием открывает возможности для теплоизоляции и снижения тепловой заметности. Дальнейшие исследования должны фокусироваться на оптимизации для масштабирования и экологичности. 1 Шилова О.А. Золь-Гель технология микро- и нанокомпозитов. Учебное пособие / Под. ред. О.А. Шиловой. СПб.: Издательство «Лань», 2013. 304 с.2 Даутов Р.З., Карчевский Р. З. Введение в теорию метода конечных элементов / Учебное пособие. Казань: Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова–Ленина, 2004. 239 с.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Мурашов М.В., Панин С.Д. Распознавание объектов в инфракрасном диапазоне. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 88 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Murashov M.V., Panin S.D. Object Recognition in the Infrared Range. Moscow: Bauman Moscow State Technical University, 2008. 88 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Тихомиров В. К. Пены. Теория и практика их получения и разрушения. М.: Химия, 1975.  С. 61-69.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tikhomirov V.K. Foams. Theory and Practice of Their Production and Destruction. Moscow: Chemistry, 1975. pp. 61-69.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Van Vlack D.H. Materials Science for Engineers. Ontario: Univ. Michigan Press, 1974. 472 р.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Van Vlack D.H. Materials Science for Engineers. Ontario: Univ. Michigan Press, 1974. 472 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Степанов В.В. и др. Влияние свойств компонентов на эффективную теплопроводность полимерных композитных материалов / В.В. Степанов В.В., Ю.К. Петреня, А.М. Андреев, А.М. Костельов, Э.Р. Маннанов, В.А. Талалов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки, 2018. Т. 11. № 4. С. 85-94.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stepanov V.V.  et al. Influence of the properties of components on the effective thermal conductivity of polymer composite materials / Stepanov V.V., Petrenya Yu.K., Andreev A.M., Kostelov A.M., Mannanov E.R., Talalov V.A.// Scientific and technical statements of SPbSPU. Physical and mathematical sciences, 2018. Vol. 11. No. 4. Pp. 85-94.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Петрова И.В., Тюлина А. К. Решение уравнений математической физики методом Фурье. М.: РГУ нефти и газа, 2018. 93 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Petrova I.V., Tyulina A.K. Solution of equations of mathematical physics by the Fourier method. Moscow: Russian State University of Oil and Gas, 2018. 93 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Симонов Б.В., Симонова И. Э. Преобразования двойных рядов Фурье. Волгоград : ВолгГТУ, 2019. 110 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Simonov B.V., Simonova I.E. Transformations of double Fourier series. Volgograd: VolGTU, 2019, 110 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Амерханова Г.И., Кияненко Е.А., Зенитова Л.А. Базальтовое волокно – наполнитель полиуретанов // Вестник технологического университета. 2020. № 8. С. 24-29.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Amerkhanova G.I., Kiyanenko E.A., Zenitova L.A. Basalt fiber as a filler for polyurethanes // Bulletin of the Technological University. Kazan. No. 8, 2020. Pp. 24-29.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Смит А. Прикладная ИК спектроскопия. М., 1982. 328 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Smith A., Applied IR Spectroscopy. Moscow, 1982. 328 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
